2022年陕西省渭南市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合M={x|（x+1）（x-3）≤0}，

  N

  =

  {

  x

  |

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  4

  }

  ，则M∩N=（　　）

  A． { x | - 1 ≤ x ＜ 1 2 }

  B． { x | 1 2 ＜ x ≤ 3 }

  C．{x|3≤x＜4}

  D．{x|-1≤x＜4}
  组卷：44引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若z•i=1+i,则z的虚部为（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  组卷：245引用：5难度：0.9

  解析

• 3．x＞2，且y＞3是x+y＞5，xy＞6成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：87引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两种商品连续10天的销售数据，则下列说法错误的是（　　）

  A．乙销售数据的极差为24

  B．甲销售数据的众数为93

  C．乙销售数据的均值比甲大

  D．甲销售数据的中位数为92
  组卷：137引用：5难度：0.8

  解析

• 5．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₃=5，S₉=21，则S₆=（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  组卷：324引用：2难度：0.8

  解析

• 6．随着北京冬残奥会的开幕，吉祥物“雪容融”火遍国内外．现有3个完全相同的“雪容融”．甲、乙两位运动员要与这3个“雪容融”随机站成一排拍照留念，则3个“雪容融”连在一起的概率为（　　）

  A．0.2

  B．0.25

  C．0.3

  D．0.5
  组卷：109引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知α∈（0，π），且sinα-cosα=

  1

  5

  ，则tan2α+

  5

  sinαcosα

  co

  s

  2

  α

  -

  si

  n

  2

  α

  =（　　）

  A． 36 7

  B．12

  C．-12

  D．- 36 7
  组卷：198引用：3难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22，23题中任选一题作答。在答题卷上将所选题号涂黑，如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为

  x = - 2 + 3 5 t ，

  y = 5 + 4 5 t ，

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ²+4ρcosθ=12．
  （1）求圆C的直角坐标方程，并指出圆心坐标和半径；
  （2）设点M的直角坐标为（-2，5），直线l与圆C的交点为A，B，求|MA|²•|MB|+|MA|•|MB|²的值．
  组卷：79引用：7难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x+1|-|2x-4|．
  （1）求不等式f（x）≥2x-3的解集．
  （2）若f（x）的最大值为a²+b²+c²，证明：ab+bc+ca≤3．
  组卷：70引用：5难度：0.5

  解析