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2022-2023学年江西省赣州市十六县二十校高三（下）期中数学试卷（文科）

发布：2024/4/28 8:51:19

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x+3＜0}，则A∩B=（　　）
A．（-∞，-3） B．（-1，3） C．（-3，-1） D．（3，+∞）
组卷：59引用：4难度：0.7
解析
2．若复数z满足（2+i）z=4+i,其中i为虚数单位，则z的共轭复数的虚部是（　　）
A．
2
5
B．
-
2
5
C．
2
5
i
D．
-
2
5
i
组卷：47引用：3难度：0.8
解析
3．若实数x,y满足约束条件
x
-
1
2
y
+
2
≥
0
x
+
y
-
4
≤
0
x
-
2
y
-
4
≤
0
，则z=3x+y的最大值是（　　）
A．-16 B．4 C．12 D．16
组卷：33引用：3难度：0.7
解析
4．已知log₅a＞log₅b,则下列不等式一定成立的是（　　）
A．
a
＜
b
B．log₅（a-b）＞0
C．5^a-b＞1 D．ac＞bc
组卷：65引用：4难度：0.7
解析
5．设x∈R，则“|2x-1|≤x”是“x²+x-2≤0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：111引用：3难度：0.7
解析
6．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且满足首项为1，a_n+1=4S_n+1，则a₂₀₂₃=（　　）
A．4×5²⁰²¹ B．5²⁰²¹ C．4×5²⁰²² D．5²⁰²²
组卷：127引用：3难度：0.6
解析
7．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=2^x-1，则下列说法错误的是（　　）
A．f（5）=-1
B．函数f（x）关于直线x=4对称
C．函数f（x+2）是偶函数
D．关于x的方程f（x）-2=0在区间[-2，2]上所有根的和为0
组卷：203引用：4难度：0.6
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑．按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
2
cost
,
y
=
2
sint
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
ρcos
（
θ
-
π
3
）
+
m
=
0
（
m
∈
R
）
．
（1）写出直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C有公共点，求实数m的取值范围．
组卷：96引用：4难度：0.6
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知a＞0，b＞0，且3a（b²-1）=b（1-a²），证明：
（1）
1
a
+
3
b
=
a
+
3
b
；
（2）
a
3
2
b
1
2
+
3
a
1
2
b
3
2
≥
2
3
．
组卷：26引用：3难度：0.8
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A． a ＜ b	B．log₅（a-b）＞0
C．5^a-b＞1	D．ac＞bc

2022-2023学年江西省赣州市十六县二十校高三（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x+3＜0}，则A∩B=（ ）

2．若复数z满足（2+i）z=4+i,其中i为虚数单位，则z的共轭复数的虚部是（ ）

3．若实数x,y满足约束条件x-12y+2≥0x+y-4≤0x-2y-4≤0，则z=3x+y的最大值是（ ）

4．已知log5a＞log5b,则下列不等式一定成立的是（ ）

5．设x∈R，则“|2x-1|≤x”是“x2+x-2≤0”的（ ）

6．已知Sn是数列{an}的前n项和，且满足首项为1，an+1=4Sn+1，则a2023=（ ）

7．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=2x-1，则下列说法错误的是（ ）

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知a＞0，b＞0，且3a（b2-1）=b（1-a2），证明：（1）1a+3b=a+3b；（2）a32b12+3a12b32≥23．

1．设集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x+3＜0}，则A∩B=（　　）

2．若复数z满足（2+i）z=4+i,其中i为虚数单位，则z的共轭复数的虚部是（　　）

3．若实数x,y满足约束条件
x
-
1
2
y
+
2
≥
0
x
+
y
-
4
≤
0
x
-
2
y
-
4
≤
0
，则z=3x+y的最大值是（　　）

4．已知log₅a＞log₅b,则下列不等式一定成立的是（　　）

5．设x∈R，则“|2x-1|≤x”是“x²+x-2≤0”的（　　）

6．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且满足首项为1，a_n+1=4S_n+1，则a₂₀₂₃=（　　）

7．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=2^x-1，则下列说法错误的是（　　）

23．已知a＞0，b＞0，且3a（b²-1）=b（1-a²），证明：
（1）
1
a
+
3
b
=
a
+
3
b
；
（2）
a
3
2
b
1
2
+
3
a
1
2
b
3
2
≥
2
3
．