2022年湖北省高考数学联考试卷（5月份）

一、选择题

• 1．已知集合A={x|log₂x≤1}，B={x|

  x

  2

  9

  +y²=1}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．[-3，0]∪（2，3]

  B．[-3，-1]

  C．[-3，-1]∪[0，2]

  D．（2，3]
  组卷：49引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知

  1

  +

  z

  1

  -

  z

  =

  2

  i

  ，得

  z

  =（　　）

  A． 3 5 + 4 5 i

  B． 4 5 + 3 5 i

  C． 4 5 - 3 5 i

  D． 3 5 - 4 5 i
  组卷：41引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知正项数列{a_n}满足2a_n²=a_n+1²+a_n-1²（n∈N^*，n≥2），a₁=1，a₂=2，则a₃₀=（　　）

  A． 7 2

  B． 2 22

  C． 31

  D． 29
  组卷：113引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知圆台形的花盆的上、下底面的直径分别为8和6，该花盆的侧面展开图的扇环所对的圆心角为

  π

  2

  ，则母线长为（　　）

  A．4

  B．8

  C．10

  D．16
  组卷：134引用：7难度：0.6

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  e

  2

  x

  e

  2

  x

  +

  1

  ，不等式f（x²）＞f（x+2）的解集为（　　）

  A．（-∞，-1）∪（2，+∞）	B．（-1，2）
  C．（-∞，-2）∪（1，+∞）	D．（-2，1）
  组卷：203引用：3难度：0.6

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．样本中心 （ x ， y ） 不一定在回归直线上

  B．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数就越接近于1

  C．若所有样本点都在直线y=-2x+1上，则r=-2

  D．以 ̂ y = c e kx 拟合一组数据时，经z=lny代换后的线性回归方程为 ̂ z = 0 . 3 x + 4 ，则 ̂ y = e 0 . 3 x + 4
  组卷：130引用：2难度：0.6

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• 7．已知实数a,b满足a+b=ab（a＞1，b＞1），则（a-1）²+（b-1）²的最小值为（　　）

  A．2

  B．1

  C．4

  D．5
  组卷：500引用：2难度：0.6

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四、解答题

• 21．已知圆M：x²+（y-4）²=r²（r＞0）与抛物线E：x²=y相交于A，B，C，D四点．
  （1）求r的取值范围；
  （2）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC，BD的交点T的坐标．
  组卷：97引用：1难度：0.4

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• 22．已知函数f（x）=e^x-x+acosx.
  （1）若函数f（x）在[0，π]上单调递增，求a的取值范围；
  （2）证明：当a≥1时，f（x）＞xlnx+1-ax.
  组卷：143引用：2难度：0.3

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