2013-2014学年吉林省吉林市普通中学高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求．

• 1．已知A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＞3}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-2＜x＜4}

  B．{x|x＞3}

  C．{x|3＜x＜4}

  D．{x|-2＜x＜3}
  组卷：605引用：10难度：0.9

  解析

• 2．复数

  3

  +

  i

  1

  -

  i

  等于（　　）

  A．1-2i

  B．1+2i

  C．2-i

  D．2+i
  组卷：4引用：5难度：0.9

  解析

• 3．f（x）=tanx+sinx+1，若f（b）=2，则f（-b）=（　　）

  A．0

  B．3

  C．-1

  D．-2
  组卷：79引用：8难度：0.9

  解析

• 4．如图所示的程序的输出结果为S=132，则判断框中应填（　　）
  

  A．i≥10？

  B．i≥11？

  C．i≤11？

  D．i≥12？
  组卷：205引用：40难度：0.9

  解析

• 5．某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课，数学不排在第四节课，则这天课程表的不同排法种数为（　　）

  A．600

  B．288

  C．480

  D．504
  组卷：162引用：8难度：0.9

  解析

• 6．设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列四个命题：
  ①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α；
  ②若α∥β，m⊂α，则m∥β；
  ③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；
  ④若m∥α，m∥β，则α∥β．
  其中正确命题的序号是（　　）

  A．①③

  B．①②

  C．③④

  D．②③
  组卷：37引用：14难度：0.7

  解析

• 7．平行四边形ABCD中，

  AB

  =（1，0），

  AC

  =（2，2），则

  AD

  •

  BD

  等于（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  组卷：47引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）右顶点与右焦点的距离为

  3

  -1，短轴长为2

  2

  ．
  （Ⅰ）求椭圆的方程；
  （Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为

  3

  2

  4

  ，求直线AB的方程．
  组卷：136引用：22难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  k

  x

  2

  e

  x

  ，其中k∈R且k≠0．
  （1）求函数f（x）的单调区间；
  （2）当k=1时，若存在x＞0，使1nf（x）＞ax成立，求实数a的取值范围．
  组卷：65引用：12难度：0.3

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