2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市宾县二中高一（下）第三次月考数学试卷

一、选择题：（每题5分共60分。其中1-10为单选题，11，12为不定项选择题）

• 1．若复数z满足z（2+i）=4-3i（i为虚数单位），则z的共轭复数的虚部为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2i

  D．-2i
  组卷：53引用：2难度：0.8

  解析

• 2．向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  λ

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，则实数λ=（　　）

  A．3

  B．-3

  C．7

  D．-1
  组卷：145引用：3难度：0.8

  解析

• 3．某高二年级有文科学生500人，理科学生1500人，为了解学生对数学的喜欢程度，现用分层抽样的方法从该年级抽取一个容量为60的样本，则样本中文科生有（　　）人．

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  组卷：44引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知直线l与不同的平面α，β，则下列命题正确的是（　　）

  A．若α⊥β，l⊂β，则l⊥α	B．若α∥β，l⊂α，则l∥β
  C．若l∥α，α∥β，则l∥β	D．若l∥α，l∥β，则α∥β
  组卷：62引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知i是虚数单位，复数Z与复平面内的点（2，-1）对应，则复数

  1

  -

  2

  i

  Z

  对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：12引用：10难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，若

  AB

  ²

  -

  BC

  ²=

  AB

  •

  AC

  ，则△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等边三角形
  组卷：157引用：9难度：0.7

  解析

• 7．已知|

  a

  |=3，

  a

  与

  b

  的夹角为45°，向量

  a

  在向量

  b

  上的投影向量的模（　　）

  A． 3 2 2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：34引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题：（17题10分，18-22每题12分，共70分）

• 21．△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,若2bcosB=ccosA+acosC．
  （1）求B；
  （2）若a+c=

  3

  2

  ，b=

  2

  ，求△ABC的面积．
  组卷：107引用：4难度：0.6

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• 22．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ADC=60°，现将△ADC沿AC边折到△APC的位置，使得平面APC⊥平面ABC．
  （1）求证：PB⊥AC；
  （2）求三棱锥P-ABC的体积．
  组卷：68引用：3难度：0.5

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