2021-2022学年江苏省苏州市相城实验中学七年级(下)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)
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1.下列计算正确的是( )
组卷:131引用:4难度:0.8 -
2.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b的是( )
组卷:5739引用:20难度:0.5 -
3.以下列各组线段的长为边,能组成三角形的是( )
组卷:753引用:14难度:0.5 -
4.冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种,可以在人群中扩散传播,某冠状病毒的直径大约是0.000 000 081米,用科学记数法可表示为( )
组卷:301引用:10难度:0.8 -
5.如果多项式x2+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式,那么m的值为( )
组卷:453引用:27难度:0.9 -
6.已知a-b=1,则a2-b2-2b的值为( )
组卷:964引用:49难度:0.7 -
7.如图,大正方形与小正方形的面积之差是80,则阴影部分的面积是( )
组卷:850引用:5难度:0.7
三、解答题:(本大题共7小题,共58分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.)
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20.若x满足(5-x)(x-2)=2,求(x-5)2+(2-x)2的值.
解:设5-x=a,x-2=b,则(5-x)(x-2)=ab=2,a+b=(5-x)+(x-2)=3,
所以(x-5)2+(2-x)2=(5-x)2+(x-2)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×2=5.
请仿照上面的方法求解下面问题:
(1)若x满足(x+2)(x-7)=6,求(x+2)2+(x-7)2的值.
(2)已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD、DC上的点,且AE=1,CF=3,长方形EMFD的面积是35,分别以MF、DF为边作正方形,求阴影部分的面积.组卷:497引用:2难度:0.7 -
21.如图,AB⊥CD,垂足为O,点P、Q分别在射线OC、OA上运动(点P、Q都不与点O重合),QE是∠AQP的平分线.
(1)如图1,在点P、Q的运动过程中,若直线QE交∠DPQ的平分线于点H.
①当∠PQB=60°时,∠PHE=°;
②随着点P、Q分别在OC、OA的运动,∠PHE的大小是否是定值?如果是定值,请求出∠PHE的度数;如果不是定值,请说明理由;
(2)如图2,若QE所在直线交∠QPC的平分线于点E时,将△EFG沿FG折叠,使点E落在四边形PFGQ内点E′的位置,猜测∠PFE′与∠QGE′之间的数量关系,并说明理由.组卷:1819引用:7难度:0.6