2021-2022学年江苏省苏州市相城实验中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a2=a5

  B．（2a2）3=6a6

  C．a6÷a2=a3

  D．a3⋅a2=a5
  组卷：131引用：4难度：0.8

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• 2．如图，直线a,b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（　　）

  A．∠2=∠5

  B．∠1=∠3

  C．∠5=∠4

  D．∠1+∠5=180°
  组卷：5739引用：20难度：0.5

  解析

• 3．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　）

  A．2、4、7

  B．3、5、2

  C．7、7、3

  D．9、5、3
  组卷：753引用：14难度：0.5

  解析

• 4．冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为（　　）

  A．8.1×10-9

  B．8.1×10-8

  C．81×10-9

  D．8.1×10-7
  组卷：301引用：10难度：0.8

  解析

• 5．如果多项式x²+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（　　）

  A．4

  B．8

  C．-8

  D．±8
  组卷：453引用：27难度：0.9

  解析

• 6．已知a-b=1，则a²-b²-2b的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：964引用：49难度：0.7

  解析

• 7．如图，大正方形与小正方形的面积之差是80，则阴影部分的面积是（　　）

  A．30

  B．40

  C．50

  D．60
  组卷：850引用：5难度：0.7

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三、解答题：（本大题共7小题，共58分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）

• 20．若x满足（5-x）（x-2）=2，求（x-5）²+（2-x）²的值．
  解：设5-x=a,x-2=b,则（5-x）（x-2）=ab=2，a+b=（5-x）+（x-2）=3，
  所以（x-5）²+（2-x）²=（5-x）²+（x-2）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=3²-2×2=5．
  请仿照上面的方法求解下面问题：
  （1）若x满足（x+2）（x-7）=6，求（x+2）²+（x-7）²的值．
  （2）已知正方形ABCD的边长为x,E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是35，分别以MF、DF为边作正方形，求阴影部分的面积．
  组卷：497引用：2难度：0.7

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• 21．如图，AB⊥CD，垂足为O，点P、Q分别在射线OC、OA上运动（点P、Q都不与点O重合），QE是∠AQP的平分线．
  
  （1）如图1，在点P、Q的运动过程中，若直线QE交∠DPQ的平分线于点H．
  ①当∠PQB=60°时，∠PHE=

  °；
  ②随着点P、Q分别在OC、OA的运动，∠PHE的大小是否是定值？如果是定值，请求出∠PHE的度数；如果不是定值，请说明理由；
  （2）如图2，若QE所在直线交∠QPC的平分线于点E时，将△EFG沿FG折叠，使点E落在四边形PFGQ内点E′的位置，猜测∠PFE′与∠QGE′之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：1819引用：7难度：0.6

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