2023年贵州省贵阳市高考数学适应性试卷（文科）（一）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．集合A={x|x²≥4}，集合B={-3，-2，-1，1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{2，3}	B．{-2，-1，1，2，3}
  C．{-3，-2，2，3}	D．{-3，3}
  组卷：129引用：8难度：0.8

  解析

• 2．已知i是虚数单位，复数（1-2i）²的共轭复数的虚部为（　　）

  A．4i

  B．3

  C．-4

  D．4
  组卷：77引用：8难度：0.8

  解析

• 3．在一场跳水比赛中，7位裁判给某选手打分从低到高依次为x₁，8.1，8.4，8.5，9.0，9.5，x₇（x₇≤10），若去掉一个最高分x₇和一个最低分x₁后的平均分与不去掉的平均分相同，那么最低分x₁的值不可能是（　　）

  A．7.7

  B．7.8

  C．7.9

  D．8.0
  组卷：74引用：6难度：0.8

  解析

• 4．等差数列{a_n}中，a₂+a₄+2a₇=12，则数列{a_n}的前9项之和为（　　）

  A．24

  B．27

  C．48

  D．54
  组卷：260引用：9难度：0.7

  解析

• 5．香农-威纳指数（H）是生态学中衡量群落中生物多样性的一个指数，其计算公式是

  H

  =

  -

  n

  ∑

  i

  =

  1

  p

  i

  •

  log

  2

  p

  i

  ，其中n是该群落中生物的种数，p_i为第i个物种在群落中的比例，如表为某个只有甲、乙、丙三个种群的群落中各种群个体数量统计表，根据表中数据，该群落的香农-威纳指数值为（　　）
  

  物种	甲	乙	丙	合计
  个体数量	300	150	150	600

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． - 3 2

  D． - 3 4
  组卷：96引用：6难度：0.8

  解析

• 6．在

  △

  ABC

  中

  ，

  AB

  =

  2

  ，

  AC

  =

  3

  ，

  ∠

  BAC

  =

  π

  3

  ，

  若

  BD

  =

  2

  3

  BC

  ，则

  AD

  •

  BD

  =（　　）

  A． 22 9

  B． - 22 9

  C． 16 9

  D． - 8 9
  组卷：389引用：4难度：0.7

  解析

• 7．棱锥的内切球半径

  R

  =

  3

  V

  锥

  S

  锥

  ，其中V_锥，S_锥分别为该棱锥的体积和表面积，如图为某三棱锥的三视图，若每个视图都是直角边长为1的等腰三角形，则该三棱锥内切球半径为（　　）

  A． 1 3

  B． 3 - 3 2

  C． 3 - 3 6

  D． 1 8
  组卷：68引用：6难度：0.6

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．如图，在极坐标系Ox中，圆O的半径为2，半径均为1的两个半圆弧C₁，C₂所在圆的圆心分别为

  O

  1

  （

  1

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  O

  2

  （

  1

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，M是半圆弧C₁上的一个动点．
  （1）若点A是圆O与极轴的交点，求|MA|的最大值；
  （2）若点N是射线

  θ

  =

  π

  4

  ，

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  与圆O的交点，求△MON面积的取值范围．
  组卷：153引用：9难度：0.4

  解析

选修4-5：不等式选讲（本题满分0分）

• 23．已知a²+4b²=4．
  （1）求a+b的取值范围；
  （2）若a＞0，b＞0，求证：

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  ≥

  2

  ．
  组卷：27引用：6难度：0.5

  解析