2023年贵州省毕节市高考数学一诊试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知复数z=a²+a+（a+1）i为纯虚数，则实数a的值为（　　）

  A．0

  B．0或-1

  C．1

  D．-1
  组卷：220引用：7难度：0.7

  解析

• 2．设集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|2x²-5x≤0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{-2，-1，0}

  D．{-2，-1}
  组卷：45引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2ⁿ，则a₁-a₂+a₃-a₄+⋯+a₉-a₁₀的值为（　　）

  A．2（210-1）

  B．2（210+1）

  C． 2 （ 1 + 2 10 ） 3

  D． 2 （ 1 - 2 10 ） 3
  组卷：148引用：5难度：0.7

  解析

• 4．某营救小组有48人，需要乘船过河去执行营救任务，现从甲、乙两种型号的船中选择一种．甲型号的船比乙型号的船少5艘．若只选择甲型号的，每艘船载4人，则船不够；每艘船载5人，则有船没有载满．若只选择乙型号的，每艘船载3人，则船不够：每艘船载4人，则有多余的船．甲型号的船有（　　）

  A．9艘

  B．10艘

  C．11艘

  D．12艘
  组卷：124引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  x

  2

  -

  3

  ，

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，则“x=3”是“

  a

  与

  b

  同向”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：67引用：4难度：0.7

  解析

• 6．图（1）是由正方形ABCD和正三角形PAD组合而成的平面图形，将三角形PAD沿AD折起，使得平面PAD⊥平面ABCD，如图（2），则异面直线PB与DC所成角的大小为（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：32引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，若函数f（x）的图象能将圆的周长和面积同时等分成两个部分，则称f（x）为这个圆的一个“太极函数”．已知函数f（x）=x³+bx²+3x是圆（x-1）²+（y-1）²=1的一个太极函数，若函数g（x）=f（x）-mx+12有两个极值点，则实数m的取值范围为（　　）

  A．（0，+∞）

  B．[0，+∞）

  C．（-∞，0）

  D．（-∞，0]
  组卷：94引用：3难度：0.6

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号的方框涂黑。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为：

  x = t

  y = 4 - t 2

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  4

  ．
  （1）求曲线C₁的极坐标方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）在极坐标系中，射线

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  与曲线C₁交于点A，射线

  θ

  =

  π

  6

  （

  p

  ≥

  0

  ）

  与曲线C₂交于点B，求△AOB的面积．
  组卷：183引用：5难度：0.7

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[选修4-5；不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|a-x|+|x+2|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若f（x）＞-2a恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：12引用：4难度：0.6

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