2013-2014学年广东省肇庆市广宁一中高三（上）综合测试数学试卷（6）（文科）

一、选择题

• 1．在复平面内，复数1+

  1

  i

  所对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：4引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在半径为2的圆中，圆心角为

  π

  7

  所对的弧长是（　　）

  A． 2 π 7

  B． π 14

  C． 2 7

  D． 4 π 7
  组卷：268引用：1难度：0.9

  解析

• 3．计算cos（-600°）的结果是（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：202引用：8难度：0.9

  解析

• 4．设f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（　　）

  A．（1，1.25）

  B．（1.25，1.5）

  C．（1.5，2）

  D．不能确定
  组卷：1283引用：200难度：0.9

  解析

• 5．|

  a

  |=|

  b

  |=4，＜

  a

  ，

  b

  ＞=60°，则|

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A．4

  B．8

  C．37

  D．13
  组卷：113引用：1难度：0.9

  解析

• 6．如果执行如图的框图，输入N=4，则输出的数S等于（　　）
  

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 5 4

  D． 4 5
  组卷：3引用：3难度：0.9

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三、解答题（共5小题，满分65分）

• 18．已知函数f（x）=x²-2lnx+a（a为实常数）．
  （1）求f（x）的单调区间；
  （2）求f（x）在区间[

  1

  2

  ，2]上的值域．
  组卷：62引用：1难度：0.5

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• 19．已知函数f（x）=x-1+

  a

  e

  x

  （a∈R，e为自然对数的底数）．
  （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；
  （Ⅱ）求函数f（x）的极值；
  （Ⅲ）当a=1的值时，若直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．
  组卷：1673引用：55难度：0.1

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