2022-2023学年江苏省南京一中实验学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一．选择题（本大题共6小题，共12分）

• 1．学校组织才艺表演比赛，前5名获奖．有11位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这11名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（　　）

  A．众数

  B．方差

  C．中位数

  D．平均数
  组卷：302引用：7难度：0.6

  解析

• 2．如图，若⊙O的半径为6，圆心O到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（　　）

  A．l1

  B．l2

  C．l3

  D．l4
  组卷：625引用：6难度：0.8

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程（a-1）x²+a²x-a=0有一个根是x=1，则a的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．-1或1
  组卷：556引用：12难度：0.6

  解析

• 4．参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有x人参加活动，可列方程为（　　）

  A． 1 2 x（x-1）=10	B．x（x-1）=10
  C． 1 2 x（x+1）=10	D．2x（x-1）=10
  组卷：2064引用：18难度：0.6

  解析

• 5．如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

  A． AB BC = AD CD

  B．∠ADC=∠ACB

  C．∠ACD=∠B

  D．AC2=AD•AB
  组卷：577引用：8难度：0.5

  解析

• 6．点A（m,y₁），B（n,y₂）均在抛物线y=（x-h）²+7上，若|m-h|＞|n-h|，则下列说法正确的是（　　）

  A．y1+y2=0

  B．y1-y2=0

  C．y1-y2＜0

  D．y1-y2＞0
  组卷：596引用：5难度：0.6

  解析

二.填空题（本大题共10小题，共20分）

• 7．一组数据1，6，3，-4，5的极差是

  ．
  组卷：157引用：11难度：0.8

  解析

• 8．在比例尺为1：100000的工程图上，五峰山长江大桥全长约6.4厘米，那么它的实际长度约为

  米．
  组卷：121引用：3难度：0.7

  解析

• 9．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²-2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是

  ．
  组卷：96引用：3难度：0.6

  解析

三．解答题（本大题共11小题，共88分）

• 26．已知二次函数y=x²-2mx+m+2（m是常数）的图象是抛物线．
  （1）若抛物线与x轴只有一个公共点，求m的值；
  （2）求证：抛物线顶点在函数y=-x²+x+2的图象上；
  （3）若点B（2，a），C（5，b）在抛物线上，且a＞b,则m的取值范围是

  ．
  组卷：1470引用：3难度：0.5

  解析

• 27．圆心到弦的距离叫做该弦的弦心距．
  【数学理解】如图①，在⊙O中，AB是弦，OP⊥AB，垂足为P，则OP的长是弦AB的弦心距．
  
  （1）若⊙O的半径为5，弦AB的弦心距为3，则AB的长为

  ．
  （2）若⊙O的半径确定，下列关于AB的长随着OP的长的变化而变化的结论：
  ①AB的长随着OP的长的增大而增大；②AB的长随着OP的长的增大而减小；③AB的长与OP的长无关．
  其中所有正确结论的序号是

  ．
  （3）【问题解决】若弦心距等于该弦长的一半，则这条弦所对的圆心角的度数为

  °．
  （4）已知如图②给定的线段EF和⊙O，点Q是⊙O内一定点．过点Q作弦AB，满足AB=EF，请问这样的弦可以作

  条．
  组卷：50引用：2难度：0.4

  解析