2023年湖北省武汉市洪山区东片区中考数学联考试卷（3月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．实数-2的相反数是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：583引用：116难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．打开电视机，正在播放电视剧《觉醒年代》

  B．抛掷一枚质地均匀的骰子，点数六朝上

  C．随意翻到新华字典的某页，这一页的页码是奇数

  D．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
  组卷：123引用：4难度：0.8

  解析

• 3．在美术字中，有些汉字或字母是中心对称图形．下面的汉字或字母不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：66引用：4难度：0.8

  解析

• 4．计算（-2a³）²的结果是（　　）

  A．4a6

  B．2a6

  C．4a5

  D．2a5
  组卷：152引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：76引用：9难度：0.8

  解析

• 6．在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母，字母为元音字母（a、e、i、o、u）的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 3 11

  C． 4 11

  D． 5 11
  组卷：108引用：3难度：0.8

  解析

• 7．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有竹高一丈、末折抵地，去本三尺．问折者高几何？翻译：现有竹子高一丈，折断的末端撑着地，离地面竹根三尺远，问折断处离地面有多高？（1丈=10尺）设折断处离地的高度为x尺，则下列方程正确的是（　　）

  A．x2+32=（10-x）2	B．x2-32=（10-x）2
  C．32+（10-x）2=x2	D．x2+（10-x）2=32
  组卷：137引用：4难度：0.7

  解析

• 8．甲，乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲，乙两车行驶的路程y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数图象，则在乙车行驶的过程中两车相距40km时，乙车行驶的时间为（　　）

  A． 7 4 或 11 4 h

  B． 5 2 或 9 2 h

  C． 1 2 或 5 3 h

  D． 1 2 或 5 2 h
  组卷：505引用：1难度：0.6

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三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．点M在矩形ABCD的边AD上，Q在边BC上，BM、QD的延长线上交于点P．
  （1）如图1，点E是MD的中点，延长PE交BC于F，求证：点F是BQ的中点；
  （2）若点M是AD的中点：
  ①如图2，连接PA，求证：∠PAD=∠QAD；
  ②如图3，若∠BPQ=45°，DC=4CQ，直接写出

  AB

  AD

  的值为

  ．
  
  组卷：622引用：2难度：0.3

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• 24．平面直角坐标系中，已知抛物线C₁：y=-x²+（1+m）x-m（m为常数）与x轴交于点A，B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．
  （1）若m=4，求点A，B，C的坐标；
  （2）如图1，在（1）的条件下，D为抛物线x轴上方一点，连接BD，若∠DBA+∠ACB=90°，求点D的坐标；
  （3）如图2，将抛物线C₁向左平移n个单位长度（n＞0）与直线AC交于M，N（点M在点N右边），若AM=

  1

  2

  CN，求m,n之间的数量关系．
  
  组卷：1636引用：7难度：0.1

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