人教A版（2019）必修第一册《第三章 函数的概念与性质》2021年单元测试卷（8）（内蒙古赤峰市新城红旗中学）

一、选择题（5分/题，共计60分）

• 1．下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（　　）

  A． y = - 1 x

  B．y=x

  C．y=x2

  D．y=1-x
  组卷：77引用：8难度：0.9

  解析

• 2．y=（2k-1）x+b是R上的减函数，则有（　　）

  A． k ＞ 1 2

  B． k ＞ - 1 2

  C． k ＜ 1 2

  D． k ＜ - 1 2
  组卷：1026引用：5难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=

  1

  x

  -

  1

  在区间[2，6]上的最大值和最小值分别是（　　）

  A． 1 5 ，1

  B．1， 1 5

  C． 1 7 ，1

  D．1， 1 7
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知函数y=ax和

  y

  =

  -

  b

  x

  在（0，+∞）上都是增函数，则函数f（x）=bx+a在R上是（　　）

  A．减函数且f（0）＜0	B．增函数且f（0）＜0
  C．减函数且f（0）＞0	D．增函数且f（0）＞0
  组卷：48引用：3难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  +

  x

  x

  -

  1

  的定义域是（　　）

  A．（-1，+∞）	B．（-1，1）∪（1，+∞）
  C．[-1，+∞）	D．[-1，1）∪（1，+∞）
  组卷：2126引用：7难度：0.9

  解析

• 6．函数y=

  x

  -

  1

  +1的值域为（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（1，+∞）

  C．[0，+∞）

  D．[1，+∞）
  组卷：2688引用：5难度：0.9

  解析

• 7．下列四组函数，表示同一函数的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 ，g（x）=x

  B． f （ x ） = x 2 - 4 ， g （ x ） = x + 2 x - 2

  C． f （ x ） = x , g （ x ） = x 2 x

  D．f（x）=|x+1|，g（x）= x + 1 ， x ≥ - 1 - x - 1 ， x ＜ - 1
  组卷：1509引用：14难度：0.9

  解析

三、解答题（70分）

• 21．已知函数f（x）=x-

  a

  x

  +

  a

  2

  在（1，+∞）上是增函数．求实数a的取值范围．
  组卷：126引用：4难度：0.9

  解析

• 22．已知函数f（x）的定义域为R，且对任意a,b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
  （1）求f（0）；
  （2）证明：函数y=f（x）是奇函数；
  （3）证明：函数f（x）是R上的减函数．
  组卷：589引用：3难度：0.5

  解析