2021-2022学年福建省莆田九中七年级（下）期中数学试卷

一．选择题

• 1．4的算术平方根是（　　）

  A．4

  B．2

  C．±2

  D．±4
  组卷：303引用：34难度：0.9

  解析

• 2．如图，在平面直角坐标系中，坐标是（-3，0）的点是（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：37引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．125°
  组卷：879引用：108难度：0.9

  解析

• 4．将点A（-3，-4）向左平移4个单位长度得到的点A'的坐标是（　　）

  A．（1，-4）

  B．（-7，-4）

  C．（-3，-8）

  D．（-3，0）
  组卷：10引用：2难度：0.8

  解析

• 5．方程组

  x - y = 1

  2 x + y = 5

  的解是（　　）

  A． x = 2 y = 1

  B． x = 2 y = - 1

  C． x = 1 y = 2

  D． x = - 1 y = 2
  组卷：311引用：34难度：0.9

  解析

• 6．点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（　　）

  A．（-2，-4）

  B．（4，2）

  C．（-4，-2）

  D．（2，4）
  组卷：249引用：25难度：0.9

  解析

• 7．下列计算：
  ①

  25

  =

  5

  ；②

  3

  -

  1

  27

  =±

  1

  3

  ；③

  （

  -

  2

  ）

  2

  =

  2

  ；④（-

  3

  ）²=3；⑤

  1

  25

  144

  =

  1

  5

  12

  ．
  其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：168引用：5难度：0.9

  解析

• 8．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠ABD=∠BDC
  C．∠3=∠4	D．∠BAD+∠ABC=180°
  组卷：2459引用：40难度：0.9

  解析

三．解答题

• 24．一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．
  （1）如图①，α=

  °时，BC∥DE；
  （2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：
  图②中α=

  °时，

  ∥

  ；图③中α=

  °时，

  ∥

  ．
  
  组卷：1047引用：18难度：0.5

  解析

• 25．在平行的两岸河堤即PQ∥MN，各安置了一探照灯A和B，且∠BAN=45°，如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a,b满足|a-3|+（b-1）²=0．
  
  （1）求a,b的值；
  （2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
  （3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系．
  组卷：198引用：2难度：0.6

  解析