2018-2019学年河南省信阳高中高二（上）开学数学试卷

一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）

• 1．已知集合A={x||x+1|＜1}，B={x|（

  1

  2

  ）^x-2≥0}，则A∩∁_RB=（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-2，-1]

  C．（-1，0）

  D．[-1，0）
  组卷：78引用：14难度：0.9

  解析

• 2．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是

  1

  2

  ，甲获胜的概率是

  1

  3

  ，则甲不输的概率为（　　）

  A． 5 6

  B． 2 5

  C． 1 6

  D． 1 3
  组卷：4332引用：23难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（cosα，-2），

  b

  =（sinα，1），且

  a

  ∥

  b

  ，则tan（α-

  π

  4

  ）等于（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  组卷：334引用：62难度：0.9

  解析

• 4．如图是一棱锥的三视图，在该棱锥的侧面中，面积最大的侧面的面积为（　　）
  

  A．4

  B． 7

  C．2

  D． 3
  组卷：65引用：3难度：0.5

  解析

• 5．已知|

  a

  |=1，|

  b

  |=

  2

  ，|

  a

  -2

  b

  |=

  5

  ，则向量

  a

  ，

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 2
  组卷：110引用：5难度：0.9

  解析

• 6．设f（x）=

  x ， 0 ＜ x ＜ 1

  2 （ x - 1 ） ， x ≥ 1

  若f（a）=f（a+1），则f（

  1

  a

  ）=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：3574引用：41难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（　　）

  A． 1 5

  B． 25 24

  C． 3 16

  D． 3 4
  组卷：11引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共6道小题，，共70分）

• 21．已知直线x=

  π

  3

  是函数f（x）=msin2x-cos2x的图象的一条对称轴．
  （1）求函数f（x）的单调递增区间；
  （2）设△ABC中角，A，B，C所对的边分别为a,b,c,若f（B）=2，且b=

  3

  ，求a+c的最大值．
  组卷：43引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知首项为1的等差数列{a_n}中，a₈是a₅，a₁₃的等比中项．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）若数列{a_n}是单调数列，且数列{b_n}满足b_n=

  a

  2

  n

  +

  1

  3

  n

  ，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：140引用：5难度：0.5

  解析