2021-2022学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）开学数学试卷（文科）

一．选择题（每小题5分）：

• 1．已知集合A={x∈N|-3＜x＜3}，B={-2，0，2，3}，则A∩B是（　　）

  A．{0，2}

  B．{2}

  C．{-2，0，2}

  D．{0，2，3}
  组卷：84引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知A={x|

  x

  x

  +

  2

  ≤0}，B={x|x²+4x+3＞0}，则A∪B=（　　）

  A．（-1，0]	B．（-1，0）
  C．（-∞，-3）∪（-1，+∞）	D．（-∞，-3）∪（-2，+∞）
  组卷：541引用：5难度：0.8

  解析

• 3．tan585°=（　　）

  A．- 3

  B．-1

  C．1

  D． 3
  组卷：262引用：3难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=x²-2x+2（x≥2）的值域是（　　）

  A．[0，+∞）

  B．[1，+∞）

  C． [ 3 ， + ∞ ）

  D．[2，+∞）
  组卷：1195引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知

  sinα

  =

  4

  5

  ，α在第二象限，则tanα=（　　）

  A． 4 3

  B． - 4 3

  C． 3 4

  D． - 3 4
  组卷：704引用：5难度：0.8

  解析

• 6．设a=log₅4，则

  b

  =

  log

  1

  5

  1

  3

  ，c=0.5^-0.2，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：2325引用：14难度：0.7

  解析

• 7．已知a∈R，则“a＞1”是“

  1

  a

  ＜1”的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．既非充分又非必要条件
  组卷：4760引用：57难度：0.7

  解析

三、解答题：

• 21．已知锐角△ABC面积为S，∠A、∠B、∠C所对边分别是a、b、c,∠A、∠C平分线相交于点O，

  b

  =

  3

  且

  S

  =

  3

  4

  （

  a

  2

  +

  c

  2

  -

  b

  2

  ）

  ，求：
  （1）∠B的大小；
  （2）△ABC周长的最大值．
  组卷：192引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=ae^x-4x,a∈R．
  （1）求函数f（x）的单调区间；
  （2）当a=1时，求证：f（x）+x²+1＞0．
  组卷：382引用：8难度：0.4

  解析