2012-2013学年安徽省铜陵一中高一（下）开学数学试卷

一、选择题（每小题只有一个正确的答案，每小题5分，共50分）

• 1．若-

  π

  2

  ＜α＜0，则点P（tanα，cosα）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：157引用：32难度：0.9

  解析

• 2．已知

  sin

  （

  30

  °

  +

  α

  ）

  =

  3

  2

  ，则cos（60°-α）的值为（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：2973引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（　　）

  A．y=（ x ）2

  B．y= 3 x 3

  C．y= x 2

  D．y= x 2 x
  组卷：4414引用：116难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）

  A．y=x+1

  B．y=-x2

  C．y= 1 x

  D．y=x|x|
  组卷：2525引用：233难度：0.9

  解析

• 5．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  asinx

  -

  bcosx

  在

  x

  =

  π

  3

  处有最小值

  -

  2

  ，

  则常数

  a

  ,

  b

  的值分别为

  （　　）

  A． - 1 ， 3

  B． 1 ，- 3

  C． 3 ，- 1

  D． - 3 ， 1
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

• 6．式子

  （

  2

  a

  2

  3

  •

  b

  1

  2

  ）

  （

  -

  6

  a

  1

  2

  •

  b

  1

  3

  ）

  ÷

  （

  -

  3

  a

  1

  6

  •

  b

  5

  6

  ）

  的值等于（　　）

  A．4a

  B．-4a2

  C．- 4 a b 1 5

  D．- 4 a 2 b 1 5
  组卷：119引用：2难度：0.7

  解析

• 7．三个数0.7⁶，6^0.7，log_0.76的大小关系为（　　）

  A． 0 . 7 6 ＜ lo g 0 . 7 6 ＜ 6 0 . 7	B．CG⊂平面PBC
  C． lo g 0 . 7 6 ＜ 6 0 . 7 ＜ 0 . 7 6	D． lo g 0 . 7 6 ＜ 0 . 7 6 ＜ 6 0 . 7
  组卷：42引用：1难度：0.7

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三、解答题（12+12+12+13+13+13=75分）

• 20．已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3），其中0＜a＜1，记函数f（x）的定义域为D．
  （1）求函数f（x）的定义域D；
  （2）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值；
  （3）若对于D内的任意实数x,不等式-x²+2mx-m²+2m＜1恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：62引用：9难度：0.3

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• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  •

  2

  x

  -

  2

  +

  a

  2

  x

  +

  1

  （a∈R）．
  （1）试判断f（x）的单调性，并证明你的结论；
  （2）若f（x）为定义域上的奇函数，
  ①求函数f（x）的值域；
  ②求满足f（ax）＜f（2a-x²）的x的取值范围．
  组卷：239引用：15难度：0.1

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