2022-2023学年湖南省株洲市攸县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．计算（-a）²•

  b

  a

  2

  的结果为（　　）

  A．b

  B．-b

  C．ab

  D． b a
  组卷：2433引用：20难度：0.9

  解析

• 2．某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069的用科学记数法表示（　　）

  A．69×10-7

  B．6.9×10-6

  C．6.9×10-7

  D．0.69×10-8
  组卷：159引用：4难度：0.8

  解析

• 3．等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（　　）

  A．30°，60°

  B．45°，45°

  C．45°，90°

  D．20°，70°
  组卷：1624引用：25难度：0.9

  解析

• 4．若m＞n,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．m+2＞n+2

  B．m2＞n2

  C． m 2 ＞ n 2

  D．2m＞2n
  组卷：312引用：9难度：0.8

  解析

• 5．下列命题中，真命题的是（　　）

  A．两直线平行，同位角相等

  B．面积相等的两个三角形全等

  C．相等的角是对顶角

  D．两个锐角的和一定是钝角
  组卷：13引用：3难度：0.6

  解析

• 6．下列各式中计算正确的是（　　）

  A． 2 x 2 5 y • y 2 x 3 = 2 x 5 y	B． x x + y - y x + y = 1
  C． （ 8 + 2 ） ÷ 2 = 3	D．（a-2）-3=a-5
  组卷：145引用：3难度：0.6

  解析

• 7．解不等式

  2

  +

  x

  3

  ＞

  2

  x

  -

  1

  5

  的下列过程中错误的是（　　）

  A．去分母得5（2+x）＞3（2x-1）

  B．去括号得10+5x＞6x-3

  C．移项，合并同类项得-x＞-13

  D．系数化为1，得x＞13
  组卷：1803引用：15难度：0.9

  解析

• 8．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC=7，BC=4，则△BEC的周长是（　　）

  A．9

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：169引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共78分）

• 25．定义：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a、b为实数）的数叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如：（2-i）+（5+3i）=（2+5）+（-1+3）i=7+2i；（1+i）×（2-i）=1×2+1×（-i）+2×i+i×（-i）=2+（-1+2）i-i²=2+i-（-1）=3+i.
  根据以上信息，完成下列问题：
  （1）计算：i³，i⁴；
  （2）计算：（1+i）×（3-4i）；
  （3）计算：i+i²+i³+i⁴+i⁵+…+i²⁰²³．
  组卷：160引用：3难度：0.5

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• 26．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
  （1）求证：FC=AD；
  （2）求证：AB=BC+AD；
  （3）若四边形ABCD的面积为32，AB=12，求点E到BC边的距离．
  组卷：986引用：3难度：0.5

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