当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年广东省广州市番禺实验中学高二（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．直线
3
x
-
y
-
4
=
0
的倾斜角是（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：80引用：19难度：0.8
解析
2．复数Z=
（
2
-
i
）
2
i
，则|Z|等于（　　）
A．25 B．
41
C．
5
D．5
组卷：29引用：3难度：0.8
解析
3．若圆x²-2x+y²=0与圆C关于直线x+y=0对称，则圆C的方程为（　　）
A．x²+2x+y²=0 B．x²+y²-2y=0 C．x²+y²+2y=0 D．x²-2x+y²=0
组卷：701引用：6难度：0.7
解析
4．如图，在三棱锥O-ABC中，设
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，若
AN
=
NB
，
BM
=
2
MC
，则
MN
=（　　）
A．
1
2
a
+
1
6
b
-
2
3
c
B．
1
2
a
-
1
6
b
+
2
3
c
C．
1
2
a
-
1
6
b
-
1
3
c
D．
1
2
a
+
1
6
b
+
1
3
c
组卷：243引用：12难度：0.7
解析
5．动点A在圆x²+y²=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（　　）
A．（x+3）²+y²=4 B．（x-3）²+y²=1
C．（x+
3
2
）²+y²=1 D．（2x-3）²+4y²=1
组卷：110引用：6难度：0.8
解析
6．设a∈R，则“a=-2”是“直线l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：234引用：28难度：0.9
解析
7．已知三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的球面上，且AB⊥平面BCD，AB=CD=2
3
，AC=AD=4，则球O的表面积为（　　）
A．
52
π
3
B．7π C．
28
7
π
3
D．28π
组卷：362引用：6难度：0.7
解析

21．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AF⊥PB，F为垂足．
（1）当点E在线段BC上移动时，判断△AEF是否为直角三角形，并说明理由；
（2）若PA=AB=2，EF∥PC，且PB与平面PAE所成角为30°，求二面角C-PE-D的大小．
组卷：125引用：3难度：0.6
解析
22．已知椭圆
Γ
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右顶点坐标为A（2，0），左、右焦点分别为F₁、F₂，且|F₁F₂|=2，直线l交椭圆Γ于不同的两点M和N．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）若直线l的斜率为1，且以MN为直径的圆经过点A，求直线l的方程；
（3）若直线l与椭圆Γ相切，求证：点F₁、F₂到直线l的距离之积为定值．
组卷：605引用：2难度：0.3
解析

A． 1 2 a + 1 6 b - 2 3 c	B． 1 2 a - 1 6 b + 2 3 c
C． 1 2 a - 1 6 b - 1 3 c	D． 1 2 a + 1 6 b + 1 3 c

A．（x+3）²+y²=4	B．（x-3）²+y²=1
C．（x+ 3 2 ）²+y²=1	D．（2x-3）²+4y²=1

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

1．直线3x-y-4=0的倾斜角是（ ）