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2023年陕西省西安市西工大附中高考数学第八次适应性试卷（理科）

发布：2025/1/2 19:0:3

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合A={x|ln（x+2）＞0}，集合B={x∈N|（x+1）（x-3）≤0}，则A∩B=（　　）
A．{0，1，2，3} B．{1，2，3} C．{0，1，2，3，4} D．{-1，0，1，2，3}
组卷：80引用：4难度：0.8
解析
2．“-2＜m＜2”是“x²-mx+1＞0在x∈（1，+∞）上恒成立”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：151引用：1难度：0.8
解析
3．已知m,n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，下列命题正确的是（　　）
A．若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β
B．若m∥n,m⊥α，n⊥β，则α∥β
C．若m⊥n,m⊂α，n⊂β，则α⊥β
D．若m⊥n,m∥α，n⊥β，则α⊥β
组卷：489引用：9难度：0.6
解析
4．中国象牙雕刻中传统雕刻技艺的代表“象牙鬼工球”工艺被誉为是鬼斧神工．“鬼工球”又称“牙雕套球”，是通过高超的镂空技艺用整块象牙雕出层层象牙球，且每层象牙球可以自由转动，上面再雕有纹饰，是精美绝伦的中国国粹．据《格古要论》载，早在宋代就已出现三层套球，清代的时候就已经发展到十三层了．今一雕刻大师在棱长为6的整块正方体玉石内部套雕出一可以任意转动的球，在球内部又套雕出一个正四面体，若不计各层厚度和损失，最内层的正四面体棱最长为（　　）
A．
2
6
B．6 C．
3
6
D．
6
6
组卷：107引用：3难度：0.7
解析
5．已知平面向量
a
、
b
、
c
满足
a
•
b
=
0
，
|
a
|
=
|
b
|
=
1
，
（
c
-
a
）
•
（
c
-
b
）
=
1
2
，则
|
c
-
a
|
的最大值为（　　）
A．
2
B．
1
+
2
2
C．
3
2
D．2
组卷：402引用：7难度：0.5
解析
6．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且
2
b
=
a
=
4
，
sin
C
-
3
sin
B
=
0
，则能将△ABC全部覆盖的所有圆中，最小的圆的面积为（　　）
A．
3
π
B．4π C．
2
3
π
D．
4
3
π
组卷：146引用：4难度：0.7
解析

7．下列说法正确的有（　　）

A．已知一组数据7，7，8，9，5，6，8，8，则这组数据的中位数为8

B．已知一组数据x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的方差为2，则x₁+2，x₂+2，x₃+2，…，x₁₀+2的方差为2

C．具有线性相关关系的变量x,y,其线性回归方程为

=0.2x-m,若样本点的中心为（m,3.2），则m=4

D．若随机变量X服从正态分布N（2，σ²），P（X≤3）=0.64，则P（1≤X≤2）=0.14

组卷：168引用：5难度：0.8

解析

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请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是
x
=
7
cosφ
y
=
7
sinφ
+
2
（φ为参数）．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为2ρcos（θ+
π
3
）-1=0．
（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
（2）若直线l与x轴交于点P，与曲线C分别交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．
组卷：79引用：4难度：0.5
解析
23．已知a＞0，b＞0，a+b=1．
（1）求
a
+
1
+
b
+
1
的最大值；
（2）若不等式
|
x
+
m
|
-
|
x
+
1
|
≤
1
a
+
1
b
对任意x∈R及条件中的任意a,b恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：130引用：8难度：0.4
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023年陕西省西安市西工大附中高考数学第八次适应性试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合A={x|ln（x+2）＞0}，集合B={x∈N|（x+1）（x-3）≤0}，则A∩B=（ ）

2．“-2＜m＜2”是“x2-mx+1＞0在x∈（1，+∞）上恒成立”的（ ）

3．已知m,n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，下列命题正确的是（ ）

5．已知平面向量a、b、c满足a•b=0，|a|=|b|=1，（c-a）•（c-b）=12，则|c-a|的最大值为（ ）

6．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且2b=a=4，sinC-3sinB=0，则能将△ABC全部覆盖的所有圆中，最小的圆的面积为（ ）

7．下列说法正确的有（ ）

请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程

23．已知a＞0，b＞0，a+b=1．（1）求a+1+b+1的最大值；（2）若不等式|x+m|-|x+1|≤1a+1b对任意x∈R及条件中的任意a,b恒成立，求实数m的取值范围．

1．已知集合A={x|ln（x+2）＞0}，集合B={x∈N|（x+1）（x-3）≤0}，则A∩B=（　　）

2．“-2＜m＜2”是“x²-mx+1＞0在x∈（1，+∞）上恒成立”的（　　）

3．已知m,n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，下列命题正确的是（　　）

5．已知平面向量
a
、
b
、
c
满足
a
•
b
=
0
，
|
a
|
=
|
b
|
=
1
，
（
c
-
a
）
•
（
c
-
b
）
=
1
2
，则
|
c
-
a
|
的最大值为（　　）

6．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且
2
b
=
a
=
4
，
sin
C
-
3
sin
B
=
0
，则能将△ABC全部覆盖的所有圆中，最小的圆的面积为（　　）

7．下列说法正确的有（　　）

23．已知a＞0，b＞0，a+b=1．
（1）求
a
+
1
+
b
+
1
的最大值；
（2）若不等式
|
x
+
m
|
-
|
x
+
1
|
≤
1
a
+
1
b
对任意x∈R及条件中的任意a,b恒成立，求实数m的取值范围．