2013年第十八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小高组A卷）

一、选择题（每题10分，满分60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）

• 1．2012.25×2013.75-2010.25×2015.75=（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：256引用：2难度：0.9

  解析

• 2．2013年的钟声敲响了，小明哥哥感慨地说：这是我有生以来第一次将要渡过一个没有重复数字的年份．已知小明哥哥出生的年份是19的倍数，那么2013年小明哥哥的年龄是（　　）岁．

  A．16

  B．18

  C．20

  D．22
  组卷：174引用：4难度：0.7

  解析

• 3．一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬，它每向上爬3米，因为井壁打滑，就会下滑1米，下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一．8点17分时，青蛙第二次爬至离井口3米之处，那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为（　　）分钟．

  A．22

  B．20

  C．17

  D．16
  组卷：139引用：2难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题10分，满分40分）

• 9．图中，AB是圆O的直径，长6厘米，正方形BCDE的一个顶点E在圆周上，∠ABE=45°．那么圆O中非阴影部分的面积与正方形BCDE中非阴影部分面积的差等于

  平方厘米（取π=3.14）
  组卷：432引用：2难度：0.1

  解析

• 10．圣诞老人有36个同样的礼物，分别装在8个袋子中．已知8个袋子中礼物的个数至少为1且各不相同．现要从中选出一些袋子，将选出的袋子中的所有礼物平均分给8个小朋友，恰好分完（每个小朋友至少分得一个礼物）．那么，共有

  种不同的选择．
  组卷：156引用：1难度：0.3

  解析