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2023年广西柳州市高考数学二模试卷（文科）

发布：2024/4/23 12:26:7

1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1＜x≤1}，则A∩B=（　　）
A．{0，1} B．{-1，1} C．{-1，0，1} D．{0，1，2}
组卷：459引用：16难度：0.9
解析
2．已知复数z满足z=2+3i,则z•
z
=（　　）
A．-5 B．9 C．-13 D．13
组卷：62引用：3难度：0.8
解析
3．已知函数
f
（
x
）
=
cos
（
x
-
π
3
）
，则该函数的一个单调递减区间是（　　）
A．（0，π） B．
（
π
3
，
π
2
）
C．（π，2π） D．
（
π
3
，
2
π
）
组卷：203引用：1难度：0.7
解析
4．已知函数y=f（x）的部分图象如图所示，则下列可能是f（x）的解析式的是（　　）
A．f（x）=x+cosx B．f（x）=x-cosx
C．
f
（
x
）
=
cosx
x
D．
f
（
x
）
=
x
cosx
组卷：59引用：3难度：0.7
解析
5．若双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆x²+（y-2）²=4 所截得的弦长为2
3
，则C的离心率为（　　）
A．
2
B．
3
2
C．2 D．3
组卷：64引用：1难度：0.7
解析

6．下列说法正确的是（　　）

A．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差

B．某地气象局预报：6月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学

C．数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半

D．在回归直线方程

，当解释变量每增加1个单位时，预报变量多增加0.1个单位

组卷：150引用：4难度：0.7

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线
C
1
：
x
=
cosφ
y
=
-
1
+
sinφ
（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ．
（1）写出曲线C₁的极坐标方程，曲线C₂的直角坐标方程；
（2）设点M的极坐标为M（2，0），射线
θ
=
α
（
-
π
4
＜
α
＜
0
，
ρ
≥
0
）
与曲线C₁、C₂分别交于A、B两点（异于极点），当
∠
AMB
=
π
4
时，求线段AB的长．
组卷：139引用：4难度：0.5
解析
23．设函数f（x）=3|x-2|+|x|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞2x的解集；
（Ⅱ）求直线y=a与f（x）的图象围成的三角形的面积的最大值．
组卷：60引用：6难度：0.7
解析