2021-2022学年广东省阳江实验学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．计算

  （

  2

  ）

  2

  ，结果正确的是（　　）

  A．- 2

  B．2

  C． 2

  D．4
  组卷：16引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下面几组数中，能作为直角三角形的三边长的一组是（　　）

  A．1，2，3

  B．4，6，10

  C． 5 4 ，1， 3 4

  D． 3 ，2， 5
  组卷：12引用：1难度：0.6

  解析

• 3．下列根式中是最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 3

  C． 12

  D． 1 2
  组卷：186引用：9难度：0.9

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，则AC的长是（　　）

  A．2

  B．3

  C．2 3

  D．3 3
  组卷：50引用：1难度：0.6

  解析

• 5．下列说法错误的是（　　）

  A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半

  D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
  组卷：652引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C． 5 3

  D． 5 2
  组卷：1595引用：15难度：0.7

  解析

• 7．在直角坐标系中，已知点A（-5，-3），B（4，3），则线段AB的长度为（　　）

  A．117

  B．3 13

  C．1

  D．7
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD=12，若△OAB的周长是10，则AB的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：108引用：3难度：0.6

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 24．有这样一类题目：将

  a

  ±

  2

  b

  化简，如果你能找到两个数m、n,使m²+n²=a且mn=

  b

  ，则将a±2

  b

  将变成m²+n²±2mn,即变成（m±n）²，从而使得

  a

  ±

  2

  b

  得以化简．
  （1）例如，5+2

  6

  =3+2+2

  6

  =

  （

  3

  ）

  2

  +

  （

  2

  ）

  2

  +

  2

  2

  •

  3

  =

  （

  3

  +

  2

  ）

  2

  ，
  ∴

  5

  +

  2

  6

  =

  （

  3

  +

  2

  ）

  2

  =

  ．请仿照上例解下列问题：
  （2）化简

  4

  -

  2

  3

  ；
  （3）设A=

  9

  +

  4

  5

  ，B=

  11

  -

  2

  30

  ，求A+B的值．
  组卷：286引用：3难度：0.6

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• 25．四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
  （1）如图，求证：矩形DEFG是正方形；
  （2）若AB=2

  2

  ，CE=2，求CG的长；
  （3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是40°时，直接写出∠EFC的度数．
  
  组卷：3999引用：14难度：0.4

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