2022-2023学年湖南省娄底市涟源市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在题次对应的方框里)

• 1．图示是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（　　）

  A． 中国银行	B． 中国人民银行
  C． 中国建设银行	D． 中国工商银行
  组卷：116引用：4难度：0.9

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• 2．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）

  A．2x-3=0

  B．x+y=2z

  C．x2-y=5

  D．2x-3y=4
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a4•a5=a20	B．a3•a3•a3=3a3
  C．a4+a5=a9	D．（-a3）4=a12
  组卷：260引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．ab+ac+d=a（b+c）+d	B．（a+1）（a-1）=a2-1
  C．x2-2x+1=（x-1）2	D．a（a+1）=a2+a
  组卷：605引用：6难度：0.8

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• 5．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高的平均数（单位：cm）和方差分别为

  x

  甲

  =165，

  x

  乙

  =165，S_甲²=1.5，S_乙²=2.5，那么女演员的身高更整齐的是（　　）

  A．甲团

  B．乙团

  C．两团一样

  D．无法比较
  组卷：296引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠D=∠DCE	D．∠D+∠ACD=180°
  组卷：6361引用：49难度：0.6

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• 7．如图，将甲图经图形变换到乙图，下列说法错误的是（　　）

  A．可以通过平移和旋转实现

  B．可以通过轴对称和旋转实现

  C．必须通过旋转才能实现

  D．不必通过旋转就能实现
  组卷：84引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，AC=5．则点A到直线BC的距离为（　　）

  A．2.4

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：54引用：1难度：0.8

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六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 25．如图，已知∠BAC=90°，DE⊥AC于点H，∠ABD+∠CED=180°．
  （1）AB与DE平行吗？请说明理由；
  （2）BD与EC平行吗？请说明理由；
  （3）连接BE，若∠BDE=30°，且∠DBE=∠ABE+50°，求∠ABE的度数．
  组卷：47引用：1难度：0.5

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• 26．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．
  小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．
  问题迁移：
  （1）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
  （2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．
  
  组卷：2904引用：22难度：0.5

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