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2021-2022学年湖南省怀化四中七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

2．已知方程组
4
y
=
x
+
4
，
①
5
y
=
4
x
+
3
，
②
指出下列解法中比较简洁的是（　　）

A．利用①，用含x的式子表示y,再代入②

B．利用①，用含y的式子表示x,再代入②

C．利用②，用含x的式子表示y,再代入①

D．利用②，用含y的式子表示x,再代入①

组卷：728引用：6难度：0.8

3．计算3²⁰¹⁰-5×3²⁰⁰⁹+6×3²⁰⁰⁸的结果是（　　）
A．0 B．3¹⁰⁰⁴ C．3²⁰⁰⁶ D．3²⁰⁰⁷
组卷：10引用：2难度：0.7
解析
4．下列各式中，能用平方差分解因式的式子是（　　）
A．a²+16 B．a²b²-4a C．3（a+b）²-27 D．a³-b³
组卷：26引用：2难度：0.8
解析
5．如果9x²+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（　　）
A．30 B．±30 C．15 D．±15
组卷：2310引用：32难度：0.9
解析
6．计算
（
-
4
9
）
2021
×
（
-
9
4
）
2020
的值是（　　）
A．
-
4
9
B．
4
9
C．-1 D．1
组卷：23引用：2难度：0.7
解析
7．下列运算中正确的是（　　）
A．（5-m）（5+m）=m²-25
B．（1-3m）（1+3m）=1-3m²
C．（-4-3n）（-4+3n）=-9n²+16
D．（2ab-n）（2ab+n）=2ab²-n²
组卷：50引用：2难度：0.7
解析
8．今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（　　）
A．
x
+
2
=
3
（
y
+
2
）
x
=
2
y
B．
x
-
2
=
3
（
y
-
2
）
x
=
2
y
C．
x
+
2
=
2
（
y
+
2
）
x
=
3
y
D．
x
-
2
=
3
（
y
-
2
）
x
=
3
y
组卷：367引用：9难度：0.9
解析

23．某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%再标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，这两种服装的进价和标价各是多少元？
组卷：2085引用：8难度：0.3
解析
24．【阅读理解】
对于二次三项式x²+2ax+a²，能直接用公式法进行因式分解，得到x²+2ax+a²=（x+a）²，但对于二次三项式x²+2ax-3a²，就不能直接用公式法了．
我们可以采用这样的方法：在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一项a²，使其成为完全平方式，再减去a²这项，使整个式子的值不变，于是：x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²=（x²+2ax+a²）-4a²=（x+a）²-（2a）²=（x+a+2a）（x+a-2a）=（x+3a）（x-a）
像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
（1）【问题解决】请用上述方法将二次三项式x²+2ax-8a²分解因式．
（2）【拓展应用】二次三项式x²-4x+7有最小值或最大值吗？如果有，请你求出来并说明理由．
（3）运用材料中的添（拆）项法分解因式：a⁴+a²b²+b⁴．
组卷：149引用：2难度：0.7
解析