当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年广东省广州市高考数学冲刺试卷（三）

发布：2024/12/16 8:0:14

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合
A
=
{
x
∈
N
|
1
2
＜
2
x
+
1
＜
8
}
，
B
=
{
x
|
x
2
-
4
x
+
m
=
0
}
，若1∈A∩B，则A∪B=（　　）
A．{1，2，3} B．{1，2，3，4} C．{0，1，2} D．{-1，0，1，3}
组卷：58引用：1难度：0.8
解析
2．下列关于某个复数z的说法中，①z²=|z|²②
1
z
∈
R
③
|
z
-
i
|
=
1
2
④
z
∈
R
有且只有一个说法是错误的，则错误的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
组卷：29引用：1难度：0.8
解析
3．已知a,b∈R，则a-b＞0是a|a|-b|b|＞0的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：93引用：3难度：0.7
解析
4．已知
cosθ
+
cos
（
θ
+
π
3
）
=
1
，则
cos
（
2
θ
+
π
3
）
=（　　）
A．
-
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
3
组卷：409引用：5难度：0.7
解析
5．已知数列{a_n}的各项均为正数，记数列{a_n}的前n项和S_n，且满足
2
S
n
=
a
2
n
+
1
a
n
（
n
∈
N
*
）
，则下列说法正确的是（　　）
A．a₁=2 B．a₂₀₂₁•a₂₀₂₂＜1
C．S_n=n D．
1
a
1
+
1
a
2
+
…
+
1
a
n
=
n
组卷：162引用：4难度：0.6
解析
6．“总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满80元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有5名顾客都领取一件礼品，则他们中恰有3人领取的礼品种类相同的概率是（　　）
A．
140
243
B．
40
243
C．
20
81
D．
40
81
组卷：149引用：3难度：0.8
解析
7．设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在P处的离散曲率为1-
1
2
π
（
∠
Q
1
P
Q
2
+
∠
Q
2
P
Q
3
+
…
+
∠
Q
k
-
1
P
Q
k
+
∠
Q
k
P
Q
1
）
其中Q，（i=1，2，3，…，k,k≥3）为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面Q₁PQ₂，Q₂PQ₃，…，Q_k-1PQ_k，Q_kPQ₁遍历多面体M的所有以P为公共点的面，如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体（每个面都是全等的正多边形的多面体是正多面体），若它们在各顶点处的离散曲率分别是a,b,c,d,则a,b,c,d的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c＞d B．a＞b＞d＞c C．b＞a＞d＞c D．c＞d＞b＞a
组卷：222引用：7难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数f（x）=e^x+1+ax+a（a∈R）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当x≥0时，f（x-1）+ln（x+1）≥1，求实数a的取值范围．
组卷：299引用：6难度：0.2
解析
22．如图，△ABC中，点A（-1，0），B（1，0）．圆I是△ABC的内切圆，且CI延长线交AB于点D，若
CI
=
2
ID

（1）求点C的轨迹Ω的方程
（2）若椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）上点（x₀，y₀）处的切线方程是
x
0
x
a
2
+
y
0
y
b
2
=1
①过直线l：x=4上一点M引Ω的两条切线，切点分别是P、Q，求证直线PQ恒过定点N；
②是否存在实数λ，使得|PN|+|QN|=λ|PN|•|QN|？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由．
组卷：82引用：2难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．a₁=2	B．a₂₀₂₁•a₂₀₂₂＜1
C．S_n=n	D． 1 a 1 + 1 a 2 + … + 1 a n = n

2023年广东省广州市高考数学冲刺试卷（三）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x∈N|12＜2x+1＜8}，B={x|x2-4x+m=0}，若1∈A∩B，则A∪B=（ ）

2．下列关于某个复数z的说法中，①z2=|z|2②1z∈R③|z-i|=12④z∈R有且只有一个说法是错误的，则错误的是（ ）

3．已知a,b∈R，则a-b＞0是a|a|-b|b|＞0的（ ）

4．已知cosθ+cos（θ+π3）=1，则cos（2θ+π3）=（ ）

5．已知数列{an}的各项均为正数，记数列{an}的前n项和Sn，且满足2Sn=a2n+1an（n∈N*），则下列说法正确的是（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数f（x）=ex+1+ax+a（a∈R）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）当x≥0时，f（x-1）+ln（x+1）≥1，求实数a的取值范围．

1．已知集合
A
=
{
x
∈
N
|
1
2
＜
2
x
+
1
＜
8
}
，
B
=
{
x
|
x
2
-
4
x
+
m
=
0
}
，若1∈A∩B，则A∪B=（　　）

2．下列关于某个复数z的说法中，①z²=|z|²②
1
z
∈
R
③
|
z
-
i
|
=
1
2
④
z
∈
R
有且只有一个说法是错误的，则错误的是（　　）

3．已知a,b∈R，则a-b＞0是a|a|-b|b|＞0的（　　）

4．已知
cosθ
+
cos
（
θ
+
π
3
）
=
1
，则
cos
（
2
θ
+
π
3
）
=（　　）

5．已知数列{a_n}的各项均为正数，记数列{a_n}的前n项和S_n，且满足
2
S
n
=
a
2
n
+
1
a
n
（
n
∈
N
*
）
，则下列说法正确的是（　　）

21．已知函数f（x）=e^x+1+ax+a（a∈R）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当x≥0时，f（x-1）+ln（x+1）≥1，求实数a的取值范围．