2022年江苏省盐城市盐都区鹿鸣路中学中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填涂在答题卡指定的位置）

• 1．下列各数中，最大的数是（　　）

  A．1.2

  B．3

  C．0

  D．-2
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列APP图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：22引用：2难度：0.9

  解析

• 3．计算a•a²的结果是（　　）

  A．a3

  B．a2

  C．3a

  D．2a2
  组卷：383引用：12难度：0.8

  解析

• 4．如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：128引用：7难度：0.7

  解析

• 5．下列整数中，与

  3

  最接近的是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：47引用：2难度：0.9

  解析

• 6．正六边形的内角和等于（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  组卷：47引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知一次函数y=（4-m）x-3，y随x的增大而减小，则m的值可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  组卷：474引用：4难度：0.9

  解析

• 8．已知抛物线y=kx²+2x-1与x轴有两个交点，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜-1

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  组卷：166引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡指定位置）

• 9．4是

  的算术平方根．
  组卷：8580引用：332难度：0.7

  解析

三、解答题

• 26．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-2，0），B（4，0），与y轴正半轴交于点C，且OC=2OA，抛物线的顶点为D，直线y=mx+n经过B，C两点，与对称轴交于点E．
  （1）求抛物线及直线BC的函数表达式；
  （2）点M是直线BC上方抛物线上的动点，连接MB，ME，得到△MBE，求出△MBE面积的最大值及此时点M的坐标；
  （3）直线y=kx（k＞0）交线段BC于点H，若以点O，B，H为顶点的三角形与△CDE相似，求k的值；
  （4）点N在对称轴上，满足∠BNC=∠BAC，求出点N的坐标．
  
  组卷：14引用：1难度：0.2

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• 27．【问题背景】为了保持室内空气的清新，某仓库的门动换气窗采用了以下设计：
  如图1，窗子的形状是一个五边形，它可看作是由一个矩形ABCD和一个△CDE组成，该窗子关闭时可以完全密封，根据室内的温度和湿度也可以自动打开窗子上的通风口换气．通风口为△FMN（阴影部分均不通风），点F为AB的中点，MN是可以沿窗户边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
  
  设窗子的边框AB、AD分别为a m,b m,窗子的高度（窗子的最高点到边框AB的距离）为c m.
  【初步探究】
  （1）若a=3，b=2，c=4（即点E到AB的距离为4）．
  ①MN与AB之间的距离为1m,求此时△FMN的面积；
  ②MN与AB之间的距离为x m,试将通风口的面积y m²表示成关于x的函数；
  ③伸缩杆MN移动到什么位置时，通风口面积最大，最大面积是多少？
  【拓展提升】
  （2）若金属杆MN移动到高于CD所在位置的某一处时通风口面积达到最大值．
  ①c需要满足的条件是

  ，通风口的最大面积是

  m²（用含a、b、c的代数式表示）
  ②用直尺和圆规在图3中作出通风口面积最大金属杆MN所在的位置，（保留作图痕迹，不写作法）
  组卷：518引用：3难度：0.3

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