北师大新版八年级上册《2.7 二次根式》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．计算

  10

  ÷

  2

  =（　　）

  A． 5

  B．5

  C． 5 2

  D． 10 2
  组卷：450引用：11难度：0.9

  解析

• 2．下列计算错误的是（　　）

  A． 3 7 - 7 = 3

  B． 24 ÷ 2 = 2 3

  C． 25 a + 9 a = 8 a

  D． 14 × 7 = 7 2
  组卷：75引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若x=

  m

  -

  n

  ，y=

  m

  +

  n

  ，则xy的值是（　　）

  A． 2 m

  B． 2 n

  C．m+n

  D．m-n
  组卷：381引用：45难度：0.9

  解析

三、解答题

• 10．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
  （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
  （2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，2

  2

  ，

  5

  ；
  （3）在图3中，画一个钝角三角形，使它的面积为4．
  
  组卷：146引用：4难度：0.5

  解析

• 11．阅读材料：
  小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  ．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b

  2

  =

  （

  m

  +

  n

  2

  ）

  2

  （其中a、b、n、m均为整数），则有a+b

  2

  =

  m

  2

  +

  2

  n

  2

  +

  2

  2

  mn.∴a=m²+2n²，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b

  2

  的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
  （1）当a、b、n、m均为正整数时，若a+b

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，用含m、n的式子分别表示a、b,得：a=

  ，b=

  ；
  （2）利用所探索的结论，填空：12+6

  3

  =（

  +

  ）²；
  （3）若a+4

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，且a、m、n均为正整数，求a的值．
  组卷：210引用：5难度：0.5

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