2009-2010学年安徽省亳州市涡阳一中高二（下）模块学分认定考试数学试卷（选修2-1）

一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）

• 1．已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，其中正确的是（　　）

  A．￢p：∃x∈R，使tanx≠1	B．￢p：∃x∉R，使tanx≠1
  C．￢p：∀x∈R，使tanx≠1	D．￢p：∀x∉R，使tanx≠1
  组卷：224引用：32难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y²=4ax（a＜0）的焦点坐标是（　　）

  A．（a,0）

  B．（-a,0）

  C．（0，a）

  D．（0，-a）
  组卷：65引用：23难度：0.9

  解析

• 3．“a＞1“是“

  1

  a

  ＜1”的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．非充分非必要条件
  组卷：454引用：193难度：0.7

  解析

• 4．已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，-3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：420引用：38难度：0.9

  解析

• 5．有以下命题：
  ①如果向量

  a

  ，

  b

  与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么

  a

  ，

  b

  的关系是不共线；
  ②O，A，B，C为空间四点，且向量

  OA

  ，

  OB

  ，

  OC

  不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；
  ③已知向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  是空间的一个基底，则向量

  a

  +

  b

  ，

  a

  -

  b

  ，

  c

  ，也是空间的一个基底．
  其中正确的命题是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：489引用：17难度：0.9

  解析

• 6．如图：在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为A₁C₁与B₁D₁的交点．若

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，则下列向量中与

  BM

  相等的向量是（　　）

  A． - 1 2 a + 1 2 b + c

  B． 1 2 a + 1 2 b + c

  C． - 1 2 a - 1 2 b + c

  D． 1 2 a - 1 2 b + c
  组卷：2240引用：146难度：0.7

  解析

• 7．已知△ABC的周长为20，且顶点B（0，-4），C（0，4），则顶点A的轨迹方程是（　　）

  A． x 2 36 + y 2 20 = 1 （x≠0）	B． x 2 20 + y 2 36 = 1 （x≠0）
  C． x 2 6 + y 2 20 = 1 （x≠0）	D． x 2 20 + y 2 6 = 1 （x≠0）
  组卷：10598引用：56难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分74分）

• 21．如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=

  2

  2

  ．
  （1）求证：BD⊥平面PAC；
  （2）求二面角P-CD-B余弦值的大小；
  （3）求点C到平面PBD的距离．
  组卷：277引用：31难度：0.5

  解析

• 22．如图所示，F₁、F₂分别为椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  到F₁、F₂两点的距离之和为4．
  （Ⅰ）求椭圆C的方程；
  （Ⅱ）过椭圆C的焦点F₂作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F₁PQ的面积．
  组卷：582引用：20难度：0.1

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