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2022-2023学年湖北省黄冈市武穴市、浠水县部分学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A．
1
3
B．
7
C．
12
D．
18
组卷：146引用：4难度：0.8
解析
2．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　）
A．7，24，25 B．8，15，17 C．5，11，12 D．3，4，5
组卷：284引用：5难度：0.7
解析
3．要使式子
3
x
+
9
x
-
2
有意义，x的取值范围是（　　）
A．x≥-3 B．x≥-3且x≠2 C．x≤-3且x≠2 D．x＞-3且x≠2
组卷：625引用：5难度：0.8
解析
4．如图，在直线l上有正方形a,b,c,若a,c的面积分别为4和16，则b的面积为（　　）
A．24 B．22 C．20 D．12
组卷：701引用：3难度：0.7
解析
5．下列各式运算正确的是（　　）
A．
（
2
10
-
5
）
÷
5
=
2
2
-
1
B．
（
-
4
）
•
（
-
9
）
=
-
4
•
-
9
=
（
-
2
）
•
（
-
3
）
=
6
C．
2
+
3
=
5
D．
5
2
-
4
2
=
5
2
-
4
2
=1
组卷：99引用：2难度：0.7
解析
6．若△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a,b,c,下列条件不能说明△ABC是直角三角形的是（　　）
A．b²=（a+c）（a-c） B．a：b：c=1：
3
：2
C．∠C=∠A-∠B D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
组卷：1267引用：17难度：0.5
解析
7．如图，斜靠在墙上的一根竹竿，AB=10m,BC=6m,若A端沿垂直于地面的方向AC下移2m,则B端将沿CB方向移动的距离是（　　）米．
A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.2
组卷：126引用：2难度：0.5
解析
8．已知1＜a＜3，那么化简代数式
1
-
2
a
+
a
2
-
a
2
-
8
a
+
16
的结果是（　　）
A．5-2a B．2a-5 C．-3 D．3
组卷：1514引用：6难度：0.5
解析

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三、解答题（共66分）

24．在数学课外学习活动中，嘉琪遇到一道题：已知
a
=
1
2
+
3
，求2a²-8a+1的值．他是这样解答的：
∵a=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=2-
3
，
∴a-2=-
3
．
∴（a-2）²=3，即a²-4a+4=3，
∴a²-4a=-1，
∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1，
请你根据嘉琪的解题过程，解决如下问题：
（1）化简：①
1
3
+
2
=
；
②
2
5
+
3
=
；
（2）化简：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2023
+
2022
；
（3）若a=
1
2
-
1
，求4a²-8a+1的值．
组卷：169引用：2难度：0.6
解析
25．如图1，Rt△ABC中，AC⊥CB，AC=15，AB=25，点D为斜边上动点．
（1）如图2，过点D作DE⊥AB交CB于点E，连接AE，当AE平分∠CAB时，求CE；
（2）如图3，在点D的运动过程中，连接CD，若△ACD为等腰三角形，求AD．
组卷：3107引用：10难度：0.4
解析