2020-2021学年湖北省武汉二中广雅中学八年级（上）训练数学试卷（一）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．7cm

  D．10cm
  组卷：251引用：20难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  组卷：5528引用：105难度：0.9

  解析

• 3．如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（　　）

  A．△ABC中，AD是边BC上的高

  B．△ABC中，GC是边BC上的高

  C．△GBC中，GC是边BC上的高

  D．△GBC中，CF是边BG上的高
  组卷：4261引用：13难度：0.9

  解析

• 4．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）

  A．三角形的稳定性	B．两点之间线段最短
  C．两点确定一条直线	D．垂线段最短
  组卷：5203引用：161难度：0.9

  解析

• 5．已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm,则该等腰三角形的周长是（　　）

  A．12cm

  B．16cm

  C．16cm或20cm

  D．20cm
  组卷：620引用：23难度：0.9

  解析

• 6．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：4560引用：71难度：0.9

  解析

• 7．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，EB、CF相交于D，则∠CDE的度数是（　　）

  A．130°

  B．70°

  C．80°

  D．75°
  组卷：358引用：5难度：0.7

  解析

• 8．下列说法中，正确的个数有（　　）
  ①若三条线段中有两条线段之和大于第三条线段，则以这三条线段为边可作一个三角形；
  ②一个三角形中，至少有一个角不小于60°；
  ③三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角；
  ④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：592引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（共8题，共72分）

• 23．（1）如图1，四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于点P，已知∠A+∠D=140°，求∠P的度数；
  （2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC外角的三等分线交于点P，已知∠ABC=3∠ABP，∠ADE=3∠ADP，请写出∠A、∠C与∠P的数量关系，并证明；
  （3）如图3，E在CD边的延长线上，F在AD边的延长线上，∠BAD和∠DEF的平分线交于点P，请直接写出∠B、∠C、∠F、∠P的数量关系：

  ．
  
  组卷：910引用：3难度：0.6

  解析

• 24．如图1，平面直角坐标系中，A（a,0），B（0，b），C（-1，-3），AC交y轴于D点，BC交x轴于E点，已知

  a

  -

  3

  +（b-2）²=0．
  （1）求△ABC的面积和D点坐标；
  （2）如图2，M点在x轴上，直线DM交线段AB于N点，若S_△BCN=

  17

  8

  ，求M点坐标；
  （3）如图3，G点在线段OA上，H点在线段AB上，∠BGH=α，∠OBG和∠AHG的平分线交于P点，当∠P变化的过程中，始终有

  ∠

  OAB

  ∠

  P

  为定值，求α的值．
  
  组卷：225引用：1难度：0.1

  解析