2017-2018学年山东省济南一中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|y=ln（2-x）}，则A∩B=（　　）

  A．[-3，2）

  B．（2，3]

  C．[-1，2）

  D．（-1，2）
  组卷：507引用：47难度：0.9

  解析

• 2．若复数z满足z（1+i）=4-2i（i为虚数单位），则|z|=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D． 10
  组卷：62引用：11难度：0.9

  解析

• 3．设函数f（x）=

  1 - x 2 ， x ≤ 1

  x 2 + x - 2 ， x ＞ 1

  则f（

  1

  f

  （

  2

  ）

  ）的值为（　　）

  A．18

  B．- 27 16

  C． 8 9

  D． 15 16
  组卷：212引用：122难度：0.9

  解析

• 4．已知命题p：∃x∈R，x²-x+1≥0．命题q：若a²＜b²，则a＜b,下列命题为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．（￢p）∧（￢q）
  组卷：4070引用：51难度：0.7

  解析

• 5．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

  A．y=x3

  B．y=cosx

  C． y = 1 x 2

  D．y=ln|x|
  组卷：277引用：35难度：0.9

  解析

• 6．曲线y=x³-2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  组卷：1974引用：106难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=3x-4x³，（x∈[0，1]）的最大值是（　　）

  A． 1 2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：680引用：9难度：0.9

  解析

• 8．已知奇函数f（x）在R上是增函数．若a=-f（

  lo

  g

  2

  1

  5

  ），b=f（log₂4.1），c=f（2^0.8），则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：9010引用：49难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 23．已知函数f（x）=|x+1|-|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≥1的解集；
  （2）若不等式f（x）≥x²-x+m的解集非空，求m的取值范围．
  组卷：4566引用：27难度：0.1

  解析

• 24．已知函数f（x）=lnx+ax²+（2a+1）x.
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）当a＜0时，证明：

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  -

  3

  4

  a

  -

  2

  ．
  组卷：2686引用：38难度：0.5

  解析