2013-2014学年福建省莆田八中高二（下）模块数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）

• 1．设集合M={x|（x+3）（x-2）＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（　　）

  A．[1，2）

  B．[1，2]

  C．（2，3]

  D．[2，3]
  组卷：499引用：36难度：0.9

  解析

• 2．下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（　　）

  A．f（x）=1，g（x）=x0	B．f（x）=x-1，g（x）= x 2 x -1
  C．f（x）=x2，g（x）=（ x ）4	D．f（x）=x3，g（x）= 3 x 9
  组卷：405引用：23难度：0.9

  解析

• 3．有下列四个命题：
  ①|x|≠3⇒x≠3或x≠-3；
  ②命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；
  ③若有命题p：7≥7，q：ln2＞0，则p且q是真命题；
  ④若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真．
  其中真命题为（　　）

  A．①④

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  组卷：7引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知集合A=[0，8]，集合B=[0，4]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是（　　）

  A．f：x→y= 1 8 x

  B．f：x→y= 1 4 x

  C．f：x→y= 1 2 x

  D．f：x→y=x
  组卷：98引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列全称命题为真命题的是（　　）

  A．所有的质数是奇数	B．∀x∈R，x2+3≥3
  C．∀x∈R，2x-1=0	D．所有的平行向量都相等
  组卷：89引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知命题p：∀x∈R，2^x＞0，则（　　）

  A． ￢ p ： ∃ x 0 ∈ R ， 2 x 0 ＜ 0	B．￢p：∀x∈R，2x＜0
  C． ￢ p ： ∃ x 0 ∈ R ， 2 x 0 ≤ 0	D．￢p：∀x∈R，2x≤0
  组卷：31引用：10难度：0.9

  解析

• 7．方程ax²+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是（　　）

  A．0＜a≤1

  B．a＜1

  C．a≤1

  D．0＜a≤1或a＜0
  组卷：424引用：32难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演箅步骤.

• 20．运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶120千米（50≤x≤100）（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+

  x

  2

  360

  ）升，司机的工资是每小时12元．
  （1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
  （2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
  组卷：17引用：1难度：0.5

  解析

• 21．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）
  （1）求f（1）、f（4）、f（8）的值；
  （2）函数f（x）当x₁，x₂∈（0，+∞）时都有

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＞

  0

  ．若f（1）+f（x-2）≤3成立，求x的取值范围．
  组卷：39引用：5难度：0.5

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