2021-2022学年福建省泉州实验中学九年级（下）第二次段考数学试卷

一.选择题（共10小题）

• 1．下列等式成立的是（　　）

  A．x2+2x2=2x4	B．0.000031=3.1×10-5
  C．-（a3b2）2=a6b4	D．（b-a）（-b-a）=b2-a2
  组卷：76引用：1难度：0.7

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• 2．如图，直线a∥b∥c,直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=35°，则∠2等于（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  组卷：85引用：4难度：0.7

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• 3．下列命题中，正确的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

  C．平行四边形的对角线互相平分且相等

  D．顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是矩形
  组卷：22引用：1难度：0.6

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• 4．如图，△ABC的三条中线AD，BE，CF相交于点G，且四边形CDGE的面积是12，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．16

  B．12

  C．10

  D．6
  组卷：1604引用：7难度：0.5

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• 5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE与边AB，AC分别交于点D，E．已知△ABC与△BCE的周长分别为16cm和10cm,则BD的长为（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  组卷：773引用：8难度：0.6

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• 6．如图，BC是⊙O的直径，A，D是⊙O上的两点，连接AB，AD，BD，若∠ADB=70°，则∠ABC的度数是（　　）

  A．20°

  B．70°

  C．30°

  D．90°
  组卷：4684引用：40难度：0.8

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• 7．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几何日追及之？”意思是：现有良马每天行走240里，驽马每天行走150里，驽马先走12天，问良马几天可以追上驽马？如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是（　　）

  A．（20，4800）

  B．（32，4800）

  C．（20，3000）

  D．（32，3000）
  组卷：137引用：3难度：0.5

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• 8．如图，A是反比例函数

  y

  =

  k

  x

  图象上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数

  y

  =

  -

  3

  x

  的图象于点B，点C在x轴上，且S_△ABC=1，则k的值为（　　）

  A．7

  B．-7

  C．-5

  D．5
  组卷：628引用：3难度：0.5

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三.解答题（共9小题）

• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度α得到△DEB，点A，C的对应点分别是D，E，连接AD．
  （1）如图1，当点E恰好在AB上时，求∠ADE的大小；
  （2）如图2，若α=60°，点F是AB的中点，判断四边形CEDF的形状，并证明你的结论．
  （3）如图3，若点F为AD中点，①求证：C、E、F三点共线．②求CF的最大值．
  
  组卷：188引用：2难度：0.3

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• 25．已知二次函数y=x²+bx+b-1，其中b为常数．
  （1）当y=0时，求x的值；（用含b的式子表示）
  （2）抛物线y=x²+bx+b-1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），过点E（5，3）作直线交抛物线于P，Q两点，其中点P在第一象限，点Q在第四象限，连接AP，AQ分别交y轴于点M（0，m），N（0，n）．
  ①当b＜2时，求点P的横坐标x_p的值；（用含m,b的式子表示）
  ②当b=-4时，求证：OM•ON是一个定值．
  组卷：161引用：1难度：0.4

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