2022-2023学年浙江省金华市兰溪市育才中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．2的倒数是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：975引用：44难度：0.9

  解析

• 2．2022年4月16日，神舟十三号飞船与太空站核心舱分离，最终返回地面，太空三人组经历了390000多米的回家之旅．数据390000用科学记数法表示为（　　）

  A．39×104

  B．3.9×105

  C．3.9×104

  D．0.39×106
  组卷：54引用：4难度：0.8

  解析

• 3．将正方形ABCD的各边三等分（如图所示），连接各分点．现在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 1 8

  C． 1 7

  D． 1 6
  组卷：95引用：5难度：0.7

  解析

• 4．某不等式的解在数轴上表示如图，则该不等式的解是（　　）

  A．x≤3

  B．x＜3

  C．x≥3

  D．x＞3
  组卷：275引用：6难度：0.7

  解析

• 5．计算a⁶÷a³的结果是（　　）

  A．a9

  B．a2

  C．a3

  D．a18
  组卷：48引用：8难度：0.9

  解析

• 6．下表是浙江省七个城市2022年一季度GDP（地区生产总值）数据情况：
  

  城市	嘉兴	绍兴	温州	衢州	杭州	宁波	台州
  GDP（亿元）	1517	1610	1889	437	4539	3516	1375

  则这组数据的中位数是（　　）

  A．1889亿元

  B．1610亿元

  C．1517亿元

  D．437亿元
  组卷：52引用：2难度：0.7

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• 7．如图，旧楼的一楼窗台高为1米，在旧楼的正南处有一新楼高25米．已知某日中午12时太阳从正南方照射的光线与水平线的夹角为α，光线正好照在旧楼一楼窗台上，则两楼之间的距离为（　　）

  A．24sinα米

  B．24cosα米

  C．24tanα米

  D． 24 tanα 米
  组卷：196引用：3难度：0.6

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象如图所示，点（-1，y₁），（0，y₂），（1.5，y₃）在该二次函数图象上，则（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：498引用：2难度：0.6

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三、解答题（本题有8小题，共66分）

• 23．我校八年级组织“义卖活动”，某班计划从批发店购进甲、乙两种盲盒，已知甲盲盒每件进价比乙盲盒少5元，若购进甲盲盒30件，乙盲盒20件，则费用为600元．
  （1）求甲、乙两种盲盒的每件进价分别是多少元？
  （2）该班计划购进盲盒总费用不超过2200元，且甲、乙盲盒每件售价分别为18元和25元．
  ①若准备购进甲、乙两种盲盒共200件，且全部售出，则甲盲盒为多少件时，所获得总利润最大？最大利润为多少元？
  ②因批发店库存有限（如下表），商家推荐进价为12元的丙盲盒可供选择．经讨论，该班决定购进三种盲盒，其中库存的甲盲盒全部购进，并将丙盲盒的每件售价定为22元．请你结合方案评价表给出一种乙、丙盲盒购进数量方案．
  

  盲盒类型	甲	乙	丙
  批发店的库存量（件）	100	78	92
  进货量（件）	100

  方案评价表
  方案等级	评价标准	评分
  合格方案	仅满足购进费用不超额	1分
  良好方案	盲盒全部售出所得利润最大，且购进费用不超额	3分
  优秀方案	盲盒全部售出所得利润最大，且购进费用相对最少	4分
  组卷：291引用：3难度：0.4

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• 24．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=-x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数y=ax²+2x+c的图象过B、C两点，且与x轴交于另一点A，点M为线段OB上的一个动点，过点M作直线l平行于y轴交BC于点F，交二次函数y=ax²+2x+c的图象于点E．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）当以C、E、F为顶点的三角形与△ABC相似时，求线段EF的长度；
  （3）已知点N是y轴上的点，若点N、F关于直线EC对称，求点N的坐标．
  组卷：3600引用：7难度：0.2

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