2010年初中数学夏令营赛前模拟训练题12

一、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．设a、b、c、x、y、z都是正实数，且同时满足a²+b²+c²=25，x²+y²+z²=36，ax+by+cz=30，则

  a

  +

  b

  +

  c

  x

  +

  y

  +

  z

  =

  ．
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 2．不等式

  3

  x

  2

  +

  kx

  +

  2

  k

  x

  2

  +

  x

  +

  2

  ＞2对一切x都成立，则k的取值范围为

   

  ．
  组卷：104引用：1难度：0.9

  解析

• 3．预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定数少10个，总金额仍多用29元，又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么甲乙两商品支付的总金额是1563.5元，若预计购买甲商品的个数的2倍与预计乙商品的个数的和大于205，但小于210，则x=

   

  ，y=

   

  ．
  组卷：86引用：1难度：0.5

  解析

二、解答题（共3小题，满分50分）

• 10．试求出所有的整数k,使得x的一元二次方程kx²-2（3k-1）x+9k-1=0的某一根是一个分母为1999的既约分数．
  组卷：75引用：1难度：0.5

  解析

• 11．求使不等式|x²+px+q|≤2在1≤x≤5的恒成立的实数对（p,q）．
  组卷：185引用：1难度：0.1

  解析