2022-2023学年北京市海淀区首都师大附中九年级（上）开学数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题。（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题所列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）
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1．下列各式中，最简二次根式是（ ）
组卷：1302引用：7难度：0.7 -
2．一次函数y=-2x+4的图象不经过（ ）
组卷：449引用：10难度：0.9 -
3．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边落在对角线BD上，折痕为DG，点A落在点A1处，则A1G的长为（ ）组卷：572引用：8难度：0.5 -
4．如图，平行四边形ABCD的周长是32cm,对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多2cm,则AE的长度为（ ）组卷：736引用：4难度：0.5 -
5．如图，已知一次函数y1=x+b与正比例函数y2=kx的图象交于点P．四个结论：①k＞0；②b＞0；③当x＜0时，y2＞0；④当x＜-2时，kx＜x+b.其中正确的是（ ）组卷：896引用：6难度：0.6 -
6．某校在“我运动，我快乐”的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如图所示：根据图判断正确的是（ ）
组卷：210引用：6难度：0.7 -
7．如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的是（ ）组卷：515引用：2难度：0.6 -
8．如图，在正方形ABCD中，AB=4cm,动点E从点A出发，以1cm/秒的速度沿折线AB-BC的路径运动，到点C停止运动．过点E作EF∥BD，EF与边AD（或边CD）交于点F，EF的长度y（cm）与点E的运动时间x（秒）的函数图象大致是（ ）组卷：1197引用：12难度：0.6
二、填空题。（本大题共8小题，每小题2分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置。
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9．若
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．x-1x+3组卷：100引用：2难度：0.8
三、解答题。（共12小题，第17、18、19、21、22题每题4分，第20、23、24、25题每题5分，第26题6分，第27、28题每题7分，共60分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形。
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27．如图，在正方形ABCD中，AB=6，M是CD边上一动点（不与D点重合），点D与点E关于AM所在的直线对称，连接AE，ME，延长CB到点F，使得BF=DM，连接EF，AF．
（1）当DM=2时，依题意补全图1；
（2）在（1）的条件下，求线段EF的长；
（3）当点M在CD边上运动时，能使△AEF为等腰三角形，请直接写出此时DM与AD的数量关系．组卷：420引用：4难度：0.2 -
28．在平面直角坐标系xOy中，对于直线l及点P给出如下定义：过点P作y轴的垂线交直线l于点Q，若PQ≤1，则称点P为直线l的关联点，当PQ=1时，称点P为直线l的最佳关联点，当点P与点Q重合时，记PQ=0．例如，点P（1，2）是直线y=x的最佳关联点．根据阅读材料，解决下列问题．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y=-x+3，l2：y=2x+b.
（1）已知点A（0，4），，C（2，3），上述各点是直线l1的关联点是 ；B（32，1）
（2）若点D（-1，m）是直线l1的最佳关联点，则m的值是 ；
（3）点E在x轴的正半轴上，点A（0，4），以OA、OE为边作正方形AOEF．若直线l2与正方形AOEF相交，且交点中至少有一个是直线l1的关联点，则b的取值范围是 ．
组卷：296引用：3难度：0.3
