2021年安徽省蚌埠二中高考数学最后一卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设z=

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  +2i,则|z|=（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D． 2
  组卷：10142引用：72难度：0.9

  解析

• 2．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形，一块中三角形和两块全等的大三角形），一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若向正方形内随机抛掷2000颗米粒（大小忽略不计），则落在图中阴影部分内米粒数大约为（　　）

  A．750

  B．500

  C．375

  D．250
  组卷：61引用：3难度：0.9

  解析

• 3．集合M={

  p

  |

  p

  =（1，2）+m（2，3），m∈R}，N={

  q

  |

  q

  =n（3，2）+（-1，-1），n∈R}，则M∩N=（　　）

  A．{（-1，-1）}

  B．{（3，5）}

  C．{-1，-1}

  D．{3，-5}
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

• 4．明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廓均为椭圆．已知图（1），（2），（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别为

  13

  9

  ，

  56

  45

  ，

  10

  7

  ，设图（1），（2），（3）中椭圆的离心率分别为e₁，e₂，e₃，则（　　）
  

  A．e1＞e3＞e2

  B．e2＞e3＞e1

  C．e1＞e2＞e3

  D．e2＞e1＞e3
  组卷：324引用：28难度：0.7

  解析

• 5．2021年电影春节档票房再创新高，其中电影《唐人街探案3》和《你好，李焕英》是今年春节档电影中最火爆的两部电影，这两部电影都是2月12日（大年初一）首映，根据猫眼票房数据得到如统计图，该图统计了从2月12日到2月18日共计7天的累计票房（单位：亿元），则下列说法中错误的是（　　）

  A．这7天电影《你好，李焕英》每天的票房都超过2.5亿元

  B．这7天两部电影的累计票房的差的绝对值先逐步扩大后逐步缩小

  C．这7天电影《你好，李焕英》的当日票房占比逐渐增大

  D．这7天中有4天电影《唐人街探案3》的当日票房占比超过50%
  组卷：94引用：4难度：0.8

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• 6．已知log₂x=log₃y=log₅z＞1，则

  2

  x

  ，

  3

  y

  ，

  5

  z

  的大小排序为（　　）

  A． 2 x ＜ 3 y ＜ 5 z

  B． 3 y ＜ 2 x ＜ 5 z

  C． 5 z ＜ 2 x ＜ 3 y

  D． 5 z ＜ 3 y ＜ 2 x
  组卷：287引用：6难度：0.6

  解析

• 7．函数f（x）=ln（|x|+1）•sin2x的部分图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：281引用：8难度：0.9

  解析

注意：以下请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = cosα + 3 sinα ，

  y = sinα - 3 cosα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  6

  ）

  =

  3

  ．
  （1）求曲线C的普通方程与极坐标方程；
  （2）设射线OM：

  θ

  =

  π

  3

  与曲线C交于点A，与直线l交于点B，求线段AB的长．
  组卷：619引用：6难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|-|x-2|，记f（x）的最大值为k.
  （1）解不等式f（x）≥x+1；
  （2）是否存在正数a、b,同时满足：2a+b=k,

  1

  a

  +

  2

  b

  =4，并说明理由．
  组卷：45引用：3难度：0.5

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