2023年浙江省宁波外国语学校中考数学三模试卷

一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  组卷：4303引用：207难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．x2+x3=x5

  B．x2•x3=x6

  C．（x2）3=x6

  D．（2x）3=6x3
  组卷：43引用：1难度：0.7

  解析

• 3．宁波位于长三角地带，是富饶的鱼米之乡，据2021年GDP数据显示，宁波GDP总量高达14594.9亿元，全国排名进位至第10位，其中14594.9亿元用科学记数法表示为（　　）

  A．14594.9×107	B．14594.9×108
  C．1.45949×1011	D．1.45949×1012
  组卷：29引用：1难度：0.8

  解析

• 4．三个大小一样的正方体按如图摆放，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：327引用：14难度：0.8

  解析

• 5．据调查，某班38名学生所穿校服尺码统计如下：
  

  尺码	150	155	160	165	170	175	180
  频数	1	6	8	12	5	4	2

  则该班38名学生所穿校服尺码的中位数是（　　）

  A．8

  B．12

  C．160

  D．165
  组卷：103引用：2难度：0.7

  解析

• 6．要使分式

  x

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x＞1

  C．x≠0

  D．x＞0
  组卷：187引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠ACD=28°，则∠BAD的度数是（　　）

  A．48°

  B．56°

  C．62°

  D．68°
  组卷：93引用：1难度：0.7

  解析

• 8．随着5G网络建设的不断发展，目前5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的100倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快4秒，设4G网络的峰值速率为每秒传输x光数据，依题意，可列方程是（　　）

  A． 500 x - 500 100 x = 4	B． 500 100 x - 500 x = 4
  C． 50000 x - 500 x = 4	D． 500 x - 50000 x = 4
  组卷：94引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（第17-19题8分，第20-22题10分，第23题12分，第24题14分，共78分）

• 23．【基础巩固】如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，点D是AC的中点．延长BC至点E，使DE=DB，延长ED交AB于点F，则

  AF

  AB

  的值为

  ．
  【思考探究】如图2，当∠BAC≠60°时，

  AF

  AB

  的值会发生变化吗？若不变，请写出证明过程；若发生变化，请说明理由．
  【拓展延伸】如图3，在△ABC中，AB=AC，点D是线段AC上任意一点．延长BC至点E，使DE=DB，延长ED交AB于点F，若

  AD

  DC

  =n,请求出

  AF

  AB

  的值（用含n的式子表示）．
  ​
  组卷：197引用：1难度：0.3

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• 24．如图1，⊙O为等边△ABC的外接圆，半径为

  3

  ，点D在劣弧AB上运动（不与点A、B重合），连结DA、DB、DC．
  （1）求证：DC是∠ADB的平分线；
  （2）探究DA、DB、DC三者之间满足的等量关系，并证明你的结论；
  （3）如图2，延长CD至点E，使DE=DB，点F为线段CE上一点，且

  CF

  =

  1

  2

  EF

  
  ①求线段BF的长的最小值；
  ②设点G为AB、CD的交点，当线段BF的长取得最小值时，求线段AG的长．
  ​
  组卷：240引用：1难度：0.1

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