2021-2022学年福建省漳州一中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．（-2）^-1的结果为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：436引用：16难度：0.9

  解析

• 2．如图，直线b,c被直线a所截，则∠1与∠2是（　　）

  A．对顶角

  B．同位角

  C．内错角

  D．同旁内角
  组卷：2937引用：17难度：0.9

  解析

• 3．弹簧挂上物体会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间的关系如表：
  

  x	0	1	2	3	4	5	6
  y	10	10.5	11	11.5	12	12.5	13

  下列说法不正确的是（　　）

  A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

  B．弹簧不挂物体时的长度为0cm

  C．物体质量每增加1kg,弹簧的长度y增加0.5cm

  D．所挂的物体的质量为8kg时，弹簧的长度为14cm
  组卷：116引用：1难度：0.6

  解析

• 4．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（3x-2y）（2y-3x）	B．（-3x+2y）（-3x-2y）
  C．（x-2y）（2y+x）	D．（x+3y）（x-3y）
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列代数运算正确的是（　　）

  A．x•x6=x6	B．（x+2）2=x2+4
  C．（x2）3=x6	D．（2x）3=6x3
  组卷：27引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列结论中，正确的有（　　）
  （1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；
  （2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
  （3）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
  （4）一个点到一条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；
  （5）平行于同一条直线的两条直线平行．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 7．比较2⁵⁵、3⁴⁴、4³³的大小（　　）

  A．255＜344＜433	B．255＜433＜344
  C．433＜344＜255	D．344＜433＜255
  组卷：815引用：4难度：0.6

  解析

• 8．若（3x+a）与（x-3）的乘积中不含x的一次项，则a的值是（　　）

  A．-9

  B．0

  C．3

  D．9
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共9题，共86分．解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题卡的相应位置解答．

• 24．南宋数学家杨辉在研究（a+b）ⁿ展开式系数时，采用了一种特殊到一般的方法，他将（a+b）⁰，（a+b）¹，（a+b）²，（a+b）³，……，展开后的各项系数画成如图所示的三角阵，在数学上称之为杨辉三角．已知（a+b）⁰=1，（a+b）¹=a+b,（a+b）²=a²+2ab+b²．
  
  （1）按杨辉三角写出（a+b）⁴的展开式：

  ．
  （2）按杨辉三角写出第n行（n≥4）第3个数y与n之间的关系式：

  ．
  （3）按杨辉三角，计算：1+5×2+10×2²+10×2³+5×2⁴+2⁵．
  组卷：125引用：1难度：0.6

  解析

• 25．已知直线AB∥CD，点P为两直线外一点．
  （1）如图1，射线PE、PF分别交直线AB、CD为点E、F．
  ①若∠P=85°，则∠BEP+∠DFP=

  ；∠AEP+∠CFP=

  ．
  ②若∠P=α，
  ∠BEP与∠DFP之间的数量关系是

  ；（用含α的代数式表示）
  ∠AEP与∠CFP之间的数量关系是

  ．（用含α的代数式表示）
  （2）当AB、CD被第三条直线MN所截，分别交AB、CD于点M、N．此时两平行线外部被分为四个区域，动点P在直线MN右侧的区域内活动时（点P不在直线AB、CD、MN上），请画出示意图，写出∠P、∠PMB、∠PND之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：36引用：1难度：0.4

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