2019-2020学年广东省中山市纪雅学校九年级（上）开学数学试卷

一、选择题.

• 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 7

  C． 20

  D． 1 3
  组卷：4243引用：254难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．平行四边形

  B．等腰三角形

  C．等边三角形

  D．菱形
  组卷：440引用：22难度：0.9

  解析

• 3．将x²+4x-5=0进行配方变形，下列正确的是（　　）

  A．（x+2）2=9

  B．（x-2）2=9

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  组卷：92引用：10难度：0.9

  解析

• 4．顶点为（-5，-1），且开口方向，形状与函数y=-

  1

  3

  x²的图象相同的抛物线是（　　）

  A．y= 1 3 （x-5）2+1	B．y=- 1 3 x2-5
  C．y=- 1 3 （x+5）2-1	D．y= 1 3 （x+5）2-1
  组卷：1122引用：3难度：0.9

  解析

• 5．一元二次方程x²-3x-9=0根的情况是（　　）

  A．有两个相等实数根	B．没有实数根
  C．有两个不相等实数根	D．无法确定
  组卷：121引用：8难度：0.9

  解析

• 6．在函数y=

  1

  x

  -

  1

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≤1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x＞1
  组卷：392引用：69难度：0.9

  解析

• 7．下列抛物线中，与x轴有两个交点的是（　　）

  A．y=5x2-7x+5	B．y=16x2-24x+9
  C．y=2x2+3x-4	D．y=3x2-2 6 x+2
  组卷：95引用：4难度：0.9

  解析

• 8．抛物线y=ax²-2ax+c与x轴的一个交点为（5，0），则它与x轴的另一个交点的坐标为（　　）

  A．（3，0）	B．（-3，0）
  C．（ 1 3 ，0）	D．不能确定，与a的值有关
  组卷：633引用：5难度：0.6

  解析

五、解答题（三）

• 23．某玩具批发商销售每件进价为40元的玩具，市场调查发现，若以每件50元的价格销售，平均每天销售90件，单价每提高1元，平均每天就少销售3件．
  （1）平均每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式为

  ；
  （2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；
  （3）物价部门规定每件售价不得高于55元，当每件玩具的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元？
  组卷：424引用：8难度：0.3

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• 24．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm,AC=6cm,点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm,点E在线段AB上，且在点P运动过程中始终保持PB=PE，在点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm,当点Q到达顶点C时，P、Q同时停止运动，设P、Q两点运动时间为t秒．
  （1）设四边形PQCB的面积为y,求y关于t的函数关系式；
  （2）说明四边形PQCB面积能否是△ABC面积的

  1

  4

  ？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；
  （3）当t为何值时，△AEQ为等腰三角形？
  组卷：10引用：1难度：0.3

  解析