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2021-2022学年天津市河北区汇森中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/15 14:0:8

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：38引用：3难度：0.8
解析
2．已知点P的坐标是（-6，5），则P点关于原点的对称点的坐标是（　　）
A．（-6，-5） B．（6，5） C．（6，-5） D．（5，-6）
组卷：811引用：10难度：0.9
解析
3．二次函数y=（x+2）²-1的顶点是（　　）
A．（2，-1） B．（2，1） C．（-2，-1） D．（-2，1）
组卷：955引用：7难度：0.6
解析
4．将抛物线y=（x-1）²+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　）
A．y=（x-2）² B．y=（x-2）²+6 C．y=x²+6 D．y=x²
组卷：1343引用：124难度：0.9
解析
5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　）
A．x（x+1）=210 B．x（x-1）=210
C．2x（x-1）=210 D．
1
2
x（x-1）=210
组卷：2371引用：32难度：0.7
解析
6．一次函数y=ax+c的图象如图所示，则二次函数y=ax²+x+c的图象可能大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1366引用：4难度：0.7
解析
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm,CD=8cm,则AE=（　　）
A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm
组卷：6640引用：55难度：0.9
解析
8．如图，PA、PB分别与半径为3的⊙O相切于点A，B，直线CD分别交PA、PB于点C，D，并切⊙O于点E，当PO=5时，△PCD的周长为（　　）
A．4 B．5 C．8 D．10
组卷：801引用：7难度：0.7
解析

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三、解答题

23．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，8），点B（m,0），且m＞0．把△AOB绕点A逆时针旋转90°，得△ACD，点O，B旋转后的对应点为C，D．
（1）点C的坐标为
；
（2）①设△BCD的面积为S，用含m的式子表示S，并写出m的取值范围；
②当S=6时，求点B的坐标（直接写出结果即可）．
组卷：562引用：4难度：0.1
解析
24．已知：抛物线l₁：y=-x²+2x+3交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，抛物线l₂经过点A，与x轴的另一个交点为E（6，0），交y轴于点D（0，-3）．
（1）求抛物线l₂的函数表达式；
（2）P为抛物线l₁的对称轴上一动点，连接PA，PC，当∠APC=90°时，求点P的坐标；
（3）M为抛物线l₂上一动点，过点M作直线MN∥y轴，交抛物线l₁于点N，求点M自点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值．
组卷：450引用：6难度：0.3
解析