2022年山西省吕梁市高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合P={x|-2＜x＜

  6

  }，Q={-1，0，1，2，3}，则P∩Q=（　　）

  A．{-1，0，1，2，3}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{0，1，2}

  D． [ - 1 ， 6 ）
  组卷：63引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设zi=3-2

  z

  ，则复数z=（　　）

  A．3+i

  B．3-i

  C．2+i

  D．2-i
  组卷：52引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ）

  ，且

  （

  a

  -

  b

  ）

  ∥

  （

  a

  +

  λ

  b

  ）

  ，则实数λ=（　　）

  A．-1

  B． - 3 8

  C．1

  D． 9 4
  组卷：186引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率e是它的一条渐近线斜率的2倍，则e=（　　）

  A． 2 3 3

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：260引用：10难度：0.8

  解析

• 5．从3个不同大小的“冰墩墩”和2个不同大小的“雪容融”挂链中任选2个，则恰好选中1个“冰墩墩”和1个“雪容融”挂链的概率为（　　）

  A． 3 10

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 7 10
  组卷：94引用：2难度：0.8

  解析

• 6．若sinα+2cosα=0，则sin²α-sin2α=（　　）

  A． - 3 5

  B．0

  C．1

  D． 8 5
  组卷：148引用：3难度：0.7

  解析

• 7．《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的体积为

  3

  π

  ，则该圆锥的侧面积为（　　）

  A． 6 2 π

  B． 4 2 π

  C． 3 2 π

  D．3π
  组卷：114引用：1难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 3 cosα

  y = 2 + 3 sinα

  （α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为θ=φ（ρ∈R）．
  （1）求C₁的极坐标方程；
  （2）设C₁与C₂交于M，N两点，若

  |

  OM

  |

  +

  |

  ON

  |

  =

  4

  2

  ，求C₂的直角坐标方程．
  组卷：44引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-a|-a|x-2|．
  （1）当a=-1时，求不等式f（x）＜8的解集；
  （2）当x∈[1，2]时，f（x）≥0，求a的取值范围．
  组卷：32引用：2难度：0.5

  解析