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2022-2023学年广东省东莞市新世纪英才学校九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/20 13:0:1

1．下列是一元二次方程是（　　）
A．2x+1=0 B．-5x²-3=0 C．ax²+bx+c=0 D．x³+x+1=0
组卷：8引用：2难度：0.8
解析
2．若关于x的方程kx²+2x+1=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A．k≠0 B．k≤1 C．k≥1 D．k≤1且k≠0
组卷：1873引用：12难度：0.8
解析
3．方程x²+3x-1=0的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂等于（　　）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
组卷：810引用：4难度：0.8
解析
4．当函数y=（a+1）x²+bx+c是二次函数时，a的取值为（　　）
A．a=1 B．a=-1 C．a≠-1 D．a≠1
组卷：91引用：5难度：0.8
解析
5．已知二次函数的解析式为y=x²-4x+5，则该二次函数图象的顶点坐标是（　　）
A．（-2，1） B．（2，1） C．（2，-1） D．（1，2）
组卷：976引用：4难度：0.7
解析
6．抛物线y=x²-2x-3与x轴的一个交点是（-1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点坐标是（　　）
A．（0，0） B．（3，0） C．（-3，0） D．（0，-3）
组卷：1535引用：14难度：0.8
解析
7．若关于x的方程x²=-x-2a没有实数根，则a的取值范围是（　　）
A．a＜
1
8
B．a＞
1
8
C．a＜-
1
8
D．a＞-
1
8
组卷：618引用：6难度：0.7
解析
8．抛物线y=x²+x+2，点（2，a），（-1，b），（3，c），则a、b、c的大小关系是（　　）
A．c＞a＞b B．b＞a＞c
C．a＞b＞c D．无法比较大小
组卷：1842引用：14难度：0.8
解析

24．已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动．
（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm²？
（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm²？请说明理由．
组卷：2344引用：18难度：0.1
解析
25．如图，已知抛物线
y
1
=
x
2
+
bx
+
c
与直线y₂=x+2的一个交点A在y轴上、另一交点为点B，直线y=x+2与x轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x=1，交x轴于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直接写出y₁＞y₂时x的取值范围；
（3）点P是抛物线上A、B之间的一点，连接CP、DP，当△CDP面积最小时，求点P的坐标．
组卷：42引用：2难度：0.4
解析