2022-2023学年辽宁省部分学校联考高一（下）月考数学试卷（4月份）

一、单选题。（本大题共8小题）

• 1．已知角α的终边经过点（-1，6），则cosα=（　　）

  A． 6 37 37

  B． - 6 37 37

  C． 37 37

  D． - 37 37
  组卷：247引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  7

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，且

  a

  ，

  b

  的夹角为

  π

  4

  ，则

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：69引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若

  sinα

  tanα

  ＞

  0

  ，

  tanα

  cosα

  ＜

  0

  ，则α是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  组卷：178引用：2难度：0.8

  解析

• 4．cos54°cos24°+2sin12°cos12°sin126°=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 6 - 2 4
  组卷：136引用：2难度：0.8

  解析

• 5．将函数y=tanx图象上所有点的横坐标缩短到原来的

  1

  4

  （纵坐标不变），把得到的图象向左平移

  π

  12

  个单位长度，再把得到的图象向上平移2个单位长度，得到函数f（x）的图象，则f（x）图象的对称中心为（　　）

  A．（ - π 12 + kπ 4 ，0）（k∈Z）	B．（ - π 12 + kπ 8 ，0）（k∈Z）
  C．（ - π 12 + kπ 4 ，2）（k∈Z）	D．（- π 12 + kπ 8 ，2）（k∈Z）
  组卷：59引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，在4×4正方形网格中，蚂蚁甲从A点爬到了B点，蚂蚁乙从C点爬到了D点，则向量

  AB

  与

  CD

  夹角的余弦值为（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：74引用：4难度：0.8

  解析

• 7．若a=1.2，b=sin1.2，c=tan1.2，则（　　）

  A．c＞a＞b

  B．c＞b＞a

  C．a＞c＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：67引用：2难度：0.5

  解析

四、解答题。（本大题共6小题）

• 21．已知

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  3

  ，

  -

  π

  2

  ＜

  β

  ＜

  -

  π

  3

  ，

  cos

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  3

  3

  ，

  sin

  （

  α

  -

  β

  +

  π

  6

  ）

  =

  2

  3

  ．
  （1）求sinα；
  （2）求cos（3α-β）．
  组卷：83引用：2难度：0.5

  解析

• 22．若函数f（x）满足

  f

  （

  x

  -

  π

  2

  ）

  =

  f

  （

  x

  +

  π

  2

  ）

  ，且f（a-x）=f（x+a），a∈R，则称f（x）为“M型a函数”．
  （1）判断函数

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  是否为“M型

  3

  π

  8

  函数”，并说明理由；
  （2）已知g（x）为定义域为R的奇函数，当x＞0时，g（x）=lnx,函数h（x）为“M型

  π

  6

  函数”，当

  x

  ∈

  [

  -

  π

  3

  ，

  π

  6

  ]

  时，h（x）=2cos2x,若函数F（x）=g（h（x）-m）（m∈R）在

  [

  -

  5

  π

  6

  ，

  2

  π

  3

  ]

  上的零点个数为9，求m的取值范围．
  组卷：79引用：6难度：0.6

  解析