人教五四新版九年级（上）中考题单元试卷：第28章 二次函数（13）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（共4小题）
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1．如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（ ）组卷：3716引用：62难度：0.9 -
2．如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD的最大面积是（ ）组卷：4186引用：62难度：0.9 -
3．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=-
x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ）125
组卷：5873引用：77难度：0.9 -
4．图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=-
（x-80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（ ）1400
组卷：4972引用：62难度：0.9
二、填空题（共3小题）
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5．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m,则能建成的饲养室面积最大为m2．组卷：5391引用：61难度：0.7 -
6．某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为 元时，该服装店平均每天的销售利润最大．
组卷：5250引用：71难度：0.9 -
7．一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at2+19.6t,已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是 m.
组卷：3674引用：69难度：0.5
三、解答题（共23小题）
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8．天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经实验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．
（1）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式．
（2）每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？组卷：2412引用：58难度：0.5 -
9．图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示．
（1）根据图2填表：
（2）变量y是x的函数吗？为什么？x（min） 0 3 6 8 12 … y（m） …
（3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径．
组卷：1382引用：55难度：0.5 -
10．某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．
（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；
（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；
（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？组卷：9105引用：72难度：0.5
三、解答题（共23小题）
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29．某商场试销一种商品，成本为每件200元，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，一段时间后，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如表：
（1）请根据表格中所给数据，求出y关于x的函数关系式；销售单价x（元） … 230 235 240 245 … 销售量y（件） … 440 430 420 410 …
（2）设商场所获利润为w元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？组卷：1572引用：55难度：0.3 -
30．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：
（1）计算这5天销售额的平均数（销售额=单价×销量）；单价（元/件） 30 34 38 40 42 销量（件） 40 32 24 20 16
（2）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；
（3）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/件．为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？组卷：1633引用：59难度：0.3
