2023年甘肃省天水市清水县中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．±2
  组卷：297引用：17难度：0.9

  解析

• 2．从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  组卷：575引用：28难度：0.9

  解析

• 3．不等式3x-2＞4的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：374引用：7难度：0.7

  解析

• 4．解方程-2（2x+1）=x,以下去括号正确的是（　　）

  A．-4x+1=-x

  B．-4x+2=-x

  C．-4x-1=x

  D．-4x-2=x
  组卷：2637引用：31难度：0.7

  解析

• 5．若△ABC∽△DEF，BC=6，EF=4，则

  AC

  DF

  =（　　）

  A． 4 9

  B． 9 4

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：1512引用：7难度：0.8

  解析

• 6．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（　　）
  

  A．样本容量为400

  B．类型D所对应的扇形的圆心角为36°

  C．类型C所占百分比为30%

  D．类型B的人数为120人
  组卷：1223引用：26难度：0.6

  解析

• 7．大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF，若对角线AD的长约为8mm,则正六边形ABCDEF的边长为（　　）

  A．2mm

  B．2 2 mm

  C．2 3 mm

  D．4mm
  组卷：1307引用：22难度：0.5

  解析

• 8．船在静水中的速度为36千米/时，水流速度为4千米/时，从甲码头到乙码头再返回甲码头，共用了9小时（中途不停留），设甲、乙两码头的距离为x千米，则下面所列方程正确的是（　　）

  A．（36+4）x+（36-4）（9-x）=1

  B．（36+4）x=9

  C． x 36 + x 4 =9

  D． x 36 + 4 + x 36 - 4 =9
  组卷：3397引用：13难度：0.8

  解析

• 9．如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧（

  ˆ

  AB

  ），点O是这段弧所在圆的圆心，半径OA=90m,圆心角∠AOB=80°，则这段弯路（

  ˆ

  AB

  ）的长度为（　　）

  A．20πm

  B．30πm

  C．40πm

  D．50πm
  组卷：778引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 27．已知正方形ABCD，E为对角线AC上一点．
  【建立模型】
  （1）如图1，连接BE，DE．求证：BE=DE；
  【模型应用】
  （2）如图2，F是DE延长线上一点，FB⊥BE，EF交AB于点G．
  ①判断△FBG的形状并说明理由；
  ②若G为AB的中点，且AB=4，求AF的长．
  【模型迁移】
  （3）如图3，F是DE延长线上一点，FB⊥BE，EF交AB于点G，BE=BF．求证：GE=（

  2

  -1）DE．
  
  组卷：1586引用：6难度：0.2

  解析

• 28．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A，B在x轴上，抛物线y=x²+bx+c经过点B，D（-4，5）两点，且与直线DC交于另一点E．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）F为抛物线对称轴上一点，Q为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点Q，F，E，B为顶点的四边形是以BE为边的菱形．若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）P为y轴上一点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为M，连接ME，BP，探究EM+MP+PB是否存在最小值．若存在，请求出这个最小值及点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：2193引用：12难度：0.3

  解析