2021-2022学年福建省莆田市仙游县枫亭中学高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共计8小题，每题5分，共计40分）

• 1．已知集合A={1，2，4，5}，B={1，3，4}，则A∩B等于（　　）

  A．{1，2，3，4，5}

  B．{1，3，4}

  C．{2，5}

  D．{1，4}
  组卷：7引用：2难度：0.9

  解析

• 2．“α=

  π

  6

  ”是“tanα=

  3

  3

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：333引用：4难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=

  1

  x

  -

  5

  +

  x

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A．（-∞，1）	B．[1，+∞）
  C．[1，5）∪（5，+∞）	D．（1，5）∪（5，+∞）
  组卷：336引用：4难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=e^x+x-2的零点所在的区间是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  组卷：189引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）=

  log 2 （ 2 - x ） ， x ＜ 1

  e x ， x ≥ 1

  ，则f（-2）+f（ln4）=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：478引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知a=log₃0.5，b=3^0.5，c=0.3^0.5，则a、b、c三者的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  组卷：169引用：4难度：0.8

  解析

• 7．若扇形的弧长为2cm,半径为1cm,则其圆心角的大小为（　　）

  A．2π

  B．4π

  C．2

  D．4
  组卷：586引用：2难度：0.9

  解析

四、解答题（本题共计6小题，共计70分）

• 21．已知2^x≤256且log₂x≥

  1

  2

  ，f（x）=log₂

  x

  2

  •

  lo

  g

  2

  x

  4

  ．
  （1）求x的取值范围；
  （2）在（1）的条件下，求函数f（x）的最大值和最小值．
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知函数g（x）=log_ax（a＞0且a≠1）的图象过点（9，2）．
  （Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
  （Ⅱ）解不等式g（3x-1）＞g（-x+5）．
  组卷：326引用：7难度：0.9

  解析