2023-2024学年广东省梅州市农业学校（梅州理工学校）高三（上）开学数学试卷（8月份）

一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的答案.

• 1．已知集合A={-1，1，2，4，-3}，B={-3，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{-3，1}

  C．{-3，1，2}

  D．{0，1，2}
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 2．设集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|-5≤x≤2}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-2≤x≤2}

  B．{x|-1≤x≤2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，0，1，2，3}
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 3．设集合A={-1，0，1，2，3}，B={-2，-3，0，1，2}，则A∪B=（　　）

  A．{-1，0}	B．{-1，0，1}
  C．{-1，0，1，2}	D．{-1，-2，-3，0，1，2，3}
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={x|-6＜x＜7}，A∩B={x|-4＜x＜7}，则集合B可能为（　　）

  A．{x|-6＜x＜7}

  B．{x|-4＜x＜8}

  C．{x|-4＜x＜5}

  D．{x|-6＜x＜8}
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如果a,b,c满足c＜b＜a,且ac＜0，那么下列选项不一定成立的是（　　）

  A．ab＞ac

  B．bc＞ac

  C．cb2＜ab2

  D．ac（a-c）＜0
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在等比数列{a_n}中，已知a₃=

  3

  2

  ，S₃=

  9

  2

  ，则公比q的值为（　　）

  A．1或 1 2

  B．1或- 1 2

  C．1

  D．- 1 2
  组卷：61引用：2难度：0.8

  解析

• 7．复数

  2

  -

  i

  i

  =（　　）

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．-1+2i

  D．-1-2i
  组卷：36引用：1难度：0.8

  解析

• 8．tan45°=（　　）

  A． - 3

  B． 3 3

  C．1

  D． 3
  组卷：34引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共5小题，每小题10分共48分。

• 24．2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元．每生产x（百辆）新能源汽车，需另投入成本C（x）万元，且

  C

  （

  x

  ）

  =

  10 x 2 + 100 x ,	0 ＜ x ＜ 40
  501 x + 10000 x - 4500 ，	x ≥ 40

  ．由市场调研知，每辆车售价5万元，且生产的车辆当年能全部销售完．
  （1）求出2023年的利润L（x）（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式．（利润=销售额-成本）
  （2）2023年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．
  组卷：36引用：3难度：0.5

  解析

• 25．如图，四边形ABCD中

  ∠

  BAC

  =

  π

  2

  ，

  ∠

  ABC

  =

  π

  6

  ，AD⊥CD，设∠ACD=θ．
  （1）若△ABC面积是△ACD面积的4倍，求sin2θ；
  （2）若

  ∠

  ADB

  =

  π

  6

  ，求tanθ．
  组卷：4引用：2难度：0.6

  解析