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2021年陕西省咸阳市秦都区彩虹中学中考数学八模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共15小题，每小题2分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．-
3
5
的绝对值是（　　）
A．
-
5
3
B．
-
3
5
C．
3
5
D．
5
3
组卷：43引用：21难度：0.9
解析
2．咸阳——陕西省地级市，是中国首个封建王朝“秦帝国”的都城，位于陕西省八百里秦川腹地，其行政区域总面积约10200平方千米，数据10200用科学记数法表示为（　　）
A．1.02×10³ B．102×10² C．1.02×10⁵ D．1.02×10⁴
组卷：19引用：2难度：0.7
解析
3．如图所示的几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：63引用：4难度：0.8
解析
4．如图，E是直线CA上一点，∠FEA=40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF．则∠GEB=（　　）
A．10° B．20° C．30° D．40°
组卷：3224引用：47难度：0.7
解析
5．计算2sin60°+（2-
3
）-（-2021）⁰的值为（　　）
A．1 B．-2019 C．
3
D．0
组卷：7引用：1难度：0.7
解析
6．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（m,6），B（5，n）两点，则m,n一定满足的关系式为（　　）
A．m-n=1 B．m+n=11 C．
m
n
=
6
5
D．mn=30
组卷：924引用：5难度：0.6
解析
7．计算（-
1
2
m²n²）³•4m的结果正确的是（　　）
A．
1
2
m⁷n⁶ B．-
1
2
m⁷n⁶ C．-
1
2
m⁶n⁵ D．
1
2
m⁶n⁵
组卷：8引用：1难度：0.8
解析
8．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中点，E是BC的中点，EF⊥CD于点F，则EF的长是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．
12
5
组卷：449引用：7难度：0.4
解析
9．把直线y=-5x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＜4 B．m＞1 C．1＜m＜7 D．3＜m＜4
组卷：964引用：6难度：0.7
解析
10．定义运算：x*y=x²y-2xy-1，例如4*2=4²×2-2×4×2-1=15，则方程x*1=0的根的情况为（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
组卷：410引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）

29．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-3）．
（1）求抛物线的表达式和点B的坐标；
（2）点M是抛物线对称轴上一点，在抛物线上是否存在点N，使以点M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：330引用：4难度：0.2
解析
30．[问题提出]
（1）如图1，已知线段AB=4，点C是一个动点，且点C到点B的距离为2，则线段AC长度的最大值是
；
[问题探究]
（2）如图2，以正方形ABCD的边CD为直径作半圆O，E为半圆O上一动点，若正方形的边长为2，求AE长度的最大值；
[问题解决]
（3）如图3，某植物园有一块三角形花地ABC，经测量，AC=20
3
米，BC=120米，∠ACB=30°，BC下方有一块空地（空地足够大），为了增加绿化面积，管理员计划在BC下方找一点P，将该花地扩建为四边形ABPC，扩建后沿AP修一条小路，以便游客观赏．考虑植物园的整体布局，扩建部分△BPC需满足∠BPC=60°．为容纳更多游客，要求小路AP的长度尽可能长，问修建的观赏小路AP的长度是否存在最大值？若存在，求出AP的最大长度；若不存在，请说明理由．
组卷：900引用：8难度：0.2
解析