2020学年人教新版九年级上学期《第24章 圆》中考真题套卷（3）

一、选择题（共10小题）

• 1．半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（　　）

  A．3π

  B．6π

  C．9π

  D．12π
  组卷：1722引用：16难度：0.9

  解析

• 2．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为

  ˆ

  DE

  上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD的度数为（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．60°

  D．72°
  组卷：5389引用：56难度：0.8

  解析

• 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（　　）

  A．56°

  B．62°

  C．68°

  D．78°
  组卷：6222引用：45难度：0.7

  解析

• 4．已知⊙O的半径为5cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系为（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．无法确定
  组卷：2142引用：26难度：0.7

  解析

• 5．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是

  ˆ

  AC

  的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（　　）

  A． 5 2 3

  B．3 3

  C．3 2

  D．4 2
  组卷：9698引用：35难度：0.6

  解析

• 6．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB=48cm,则水的最大深度为（　　）

  A．8cm

  B．10cm

  C．16cm

  D．20cm
  组卷：9155引用：53难度：0.6

  解析

• 7．如图的矩形ABCD中，E为

  AB

  的中点，有一圆过C、D、E三点，且此圆分别与

  AD

  、

  BC

  相交于P、Q两点．甲、乙两人想找到此圆的圆心O，其作法如下：
  （甲）作∠DEC的角平分线L，作

  DE

  的中垂线，交L于O点，则O即为所求；
  （乙）连接

  PC

  、

  QD

  ，两线段交于一点O，则O即为所求
  对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（　　）

  A．两人皆正确	B．两人皆错误
  C．甲正确，乙错误	D．甲错误，乙正确
  组卷：1780引用：12难度：0.5

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，AD=2

  2

  AB．将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G．下列结论：①△CMP是直角三角形；②点C、E、G不在同一条直线上；③PC=

  6

  2

  MP；④BP=

  2

  2

  AB；⑤点F是△CMP外接圆的圆心，其中正确的个数为（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：2447引用：10难度：0.4

  解析

• 9．如图，PA，PB与⊙O分别相切于点A，B，PA=2，∠P=60°，则AB=（　　）

  A． 3

  B．2

  C． 2 3

  D．3
  组卷：2766引用：28难度：0.4

  解析

• 10．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　）

  A． 3 2

  B．2

  C． 8 13 13

  D． 12 13 13
  组卷：16656引用：31难度：0.2

  解析

三、解答题（共10小题）

• 29．如图，四边形ABCD是正方形，以边AB为直径作⊙O，点E在BC边上，连接AE交⊙O于点F，连接BF并延长交CD于点G．
  （1）求证：△ABE≌△BCG；
  （2）若∠AEB=55°，OA=3，求劣弧

  ˆ

  BF

  的长．（结果保留π）
  组卷：3074引用：10难度：0.5

  解析

• 30．如图，△ABC的外角∠BAM的平分线与它的外接圆相交于点E，连接BE，CE，过点E作EF∥BC，交CM于点D．
  求证：（1）BE=CE；
  （2）EF为⊙O的切线．
  组卷：3600引用：18难度：0.5

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